一种求解Ramsey数的DNA计算机算法

Ramsey理论是组合数学中一个庞大而又丰富的领域,在集合论、逻辑学、分析以及代数学上具有极重要的应用.Ramsey数的求解是非常困难的,迄今为止只求出9个Ramsey数的准确值.探讨了DNA生物分子超级计算在求解这一困难数学问题的可能性.将Adleman-Lipton模型生物操作与粘贴模型解空间相结合的DNA计算模型进行扩展,在许进等人提出来的位序列编码方法的基础上,提出一种用于求解Ramsey数的DNA计算模型与算法.从下界开始,直到上界,每次产生问题的解空间,然后根据Ramsey数的定义,删除满足特定条件的解,最后检测最终的试管以确定当前值是否为所要求的Ramsey数,最终得到具体的Ramsey数值.算法性能理论分析和模拟实验结果表明了本算法在求解Ramsey数的理论可能性.