分段函数在其分界点处的导数 (2000年)

导数是函数增量与自变量增量之比在自变量增量趋于零时的双侧极限．因此，函数 f(x)在点x0处的导数与函数在点x0处的值以及函数在点x0的充分小的邻域内位于x0左、右两侧的点处的值这三个因素均有关．求分段函数在其分界点处的导数，通常要用导数的定义，特别当分界点两侧函数表达式不同时，则应利用左、右导数来求导．但是，用定义求导一般较麻烦．在此，我们给出几个较简洁的方法．