用于大规模断裂分析的快速多极边界元法 (2008年)

将快速多极算法(FMM)应用到边界元法(BEM)中，对断裂力学问题进行大规模计算。基于对偶边界积分方程(DBIE)构造代数方程组，采用广义极小残值迭代法(GMRES)求解。利用自适应四叉树结构执行快速多极算法，系数矩阵不需要显式存储，与未知量向量的乘积通过树结构的递归操作获得，计算复杂度与存储需求均缩减为O(N)(N为问题的自由度数)。此外，该文提出了一种改进的预条件方案，使GMRES的求解时间与内存消耗进一步降低。数值算例表明：该方案在保证精度的前提下，使计算规模与计算效率有可观的提高；算例的最大规模达