推广的Choquet积分及其计算(2012年)_choquet积分资源-CSDN文库

需积分: 32 156 浏览量 2021-05-25 23:45:45 上传评论收藏 756KB PDF 举报

资源推荐

资源详情

资源评论

２０１２年

第３２卷　第６期

河北大学学报（自然科学版）

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）

２０１２

Ｖｏｌ．３２Ｎｏ．６

推广的Ｃｈｏｑｕｅｔ积分及其计算

刘春荣

１

，吴博

２

（１．河北大学数学与计算机学院，河北保定　０７１００２；２．河北钢铁集团承德分公司，河北承德　０６７０００）

　　摘　要：定义了一种推广的Ｃｈｏｑｕｅｔ积分，积分中所采用的非可加集函数取得区间值，使其在实际应用

中更具合理性．引入了一种进化算法 ——— 混合蛙跳算法（ＳＦＬＡ）来计算积分的值，通过实验数据所得到的计

算结果验证了算法的可行性与有效性．

关键词：模糊测度；Ｃｈｏｑｕｅｔ积分；区间值

中图分类号：Ｏ１７８　　　文献标志码：Ａ　　　文章编号：１０００１５６５（２０１２）０６０５７１０５

ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＣｈｏｑｕｅｔｉｎｔｅｇｒａｌａｎｄｉｔｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ

ＬＩＵＣｈｕｎｒｏｎｇ

１

，ＷＵＢｏ

２

（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ０７１００２，Ｃｈｉｎａ；

２．ＣｈｅｎｇｄｅＩｒｏｎ＆Ｓｔｅｅｌ，ＨｅｂｅｉＩｒｏｎ＆ＳｔｅｅｌＧｒｏｕｐＣｏ．Ｌｔｄ，Ｃｈｅｎｇｄｅ０６７０００，Ｃｈｉｎａ）

　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅａｕｔｈｏｒｓｄｅｆｉｎｅａｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＣｈｏｑｕｅｔｉｎｔｅｇｒａｌｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏａｎｉｎｔｅｒｖａｌ‐ｖａｌｕｅｄｓｉｇｎｅｄ

ｆｕｚｚｙｍｅａｓｕｒｅｗｈｉｃｈｉｓｍｏｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｗｈｅｎｂｅｉｎｇａｐｐｌｉｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ａｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏ‐

ｒｉｔｈｍｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅＣｈｏｑｕｅｔｉｎｔｅｇｒａｌ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａ，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ

ｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｕｚｚｙｍｅａｓｕｒｅ；Ｃｈｏｑｕｅｔｉｎｔｅｇｒａｌｓ；ｉｎｔｅｒｖａｌ‐ｖａｌｕｅｄ

ＭＳＣ２０１０：６５Ｃ２４

　　作为一种经典的非线性积分，Ｃｈｏｑｕｅｔ积分

［１３］

已经被成功应用于信息融合和数据挖掘等领域

［４５］

．Ｃｈｏ‐

ｑ

ｕｅｔ积分中采用的非可加集函数（模糊测度）

［１，５］

可以直接描述属性之间的交互影响．这里所说的集函数通

常是定义在属性集的幂集上的一个非可加的有符号的模糊测度，它的非可加性直接体现属性间的交互影响．

Ｃｈｏｑｕｅｔ积分是经典的加权平均方法的推广．

现存的Ｃｈｏｑｕｅｔ积分在实际应用中根据处理数据类型的不同可以分为２类，一类是经典的Ｃｈｏｑｕｅｔ积

分，被积函数及非可加集函数都是实数值，用于处理属性值都是实数值的情况．另一类是模糊化的Ｃｈｏｑｕｅｔ

积分

［６１１］

，被积函数值是区间数或者模糊数，非可加集函数是实数值，可以处理属性值是区间数或者模糊数

的数据．可见，Ｃｈｏｑｕｅｔ积分的模糊化主要是针对于被积函数，其非可加集函数都是实数值．但是在一些实际

　收稿日期：２０１１０４０７

　基金项目：河北省教育厅２００９年科学研究计划项目（２００９３１２）

　第一作者：刘春荣（１９６２），男，河北沧县人，河北大学副教授，主要从事函数论及Ｃｈｏｑｕｅｔ积分方向研究．

Ｅ‐ｍａｉｌ：ｌｃｒ３３７２４０３＠１６３．ｃｏｍ

本内容试读结束，登录后可阅读更多

下载后可阅读完整内容，剩余4页未读，立即下载

内容反馈

weixin_38513794

粉丝: 1
资源: 946

最新资源

资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议，欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理！点击此处反馈

feedback-tip