第 31 卷 第 5 期
Vol. 31 No. 5
控 制 与 决 策
Control and Decision
2016 年 5 月
May 2016
基于 Choquet 积分的直觉不确定语言信息集结算子及其应用
文章编号: 1001-0920 (2016) 05-0842-11 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2015.0470
陈 岩, 李 庭
(沈阳工业大学 理学院，沈阳 110870)
摘 要: 基于直觉不确定语言信息, 针对属性间不严格相互独立且具有较大关联度的群决策问题, 提出了两种基
于直觉不确定语言信息的 Choquet 积分算子. 首先, 分析了因属性关联使得以往直觉不确定语言信息集结算子失
效的现象, 对此引入模糊测度, 提出了直觉不确定语言的 Choquet 加权算术平均算子 (IULCWA) 和直觉不确定语言
的 Choquet 加权几何平均算子 (IULCGM); 然后, 证明了算子的相关性质, 研究了属性间相关的、属性值为直觉不确
定语言数的多属性群决策方法; 最后, 通过实例分析说明了以往直觉不确定语言信息集结算子的局限性以及新算子
的有效性.
关键词: Choquet 积分；直觉不确定语言信息；集结算子；多属性决策；关联
中图分类号: C934 文献标志码: A
Intuitionistic uncertain linguistic information aggregation operators
based on Choquet integral and their application
CHEN Yan, LI Ting
(School of Science，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China．Correspondent：CHEN Yan,
E-mail：crouse chen@163.com)
Abstract: Based on intuitionistic uncertain linguistic information, for the decision-making problem of the non-strictly
independent and interacting among criteria, the two kinds of the intuitionistic uncertain linguistic Choquet integral operators
are proposed. Fristly, the phenomenon of the previous failure intuitionistic uncertain linguistic information aggregation
operator handling the interacting criteria is analyzed, the fuzzy measure is introduced, and the intuitionistic uncertain
linguistic Choquet weighted averaging operator(IULCWA) and the intuitionistic uncertain linguistic Choquet geometric
mean operator(IULCGM) are defined. Then the properties of these operators are proved, and an approach for solving the
interacting multiple attribute values taking the form of the intuitionistic uncertain linguistic numbers is considered based on
these operators. Finally, an illustrative example is provided to illustrate the limitation of the previous intuitionistic uncertain
linguistic information aggregation operator and the effectiveness of the proposed operator.
Keywords: Choquet integral；intuitionistic uncertain linguistic information；aggregation operator；multi-attribute group
decision-making；interaction
0 引引引 言言言
自 Zadeh
[1]
提出了模糊集理论以来, 模糊集理论
便逐渐被成功地应用于解决模糊群决策问题. 之后,
Atanassov
[2]
拓展了模糊集, 引入直觉模糊集的概念.
直觉模糊集同时考虑了隶属度和非隶属度两方面的
信息, 具有较强处理模糊信息的能力, 因此直觉模糊
集理论得到迅速发展
[3]
. Xu 等
[4]
首先对直觉模糊集的
一些几何算子进行了研究, 提出了直觉模糊加权几何
算子、直觉模糊有序加权几何算子和直觉模糊混合几
何算子, 并将其应用于多属性决策; Atanassov 等
[5]
进
一步拓展了直觉模糊集, 用区间数表示直觉模糊集
中的隶属度和非隶属度, 引入了区间直觉模糊集的概
念; 徐泽水等
[6-7]
研究了区间直觉模糊信息的集结方
法, 定义了区间直觉模糊数的运算法则, 提出了区间
直觉模糊加权算术平均算子、区间直觉模糊加权几何
算子、区间直觉模糊有序加权算子、区间直觉模糊有
序加权几何算子和区间直觉模糊混合集结算子, 并将
其应用于群决策中; 刘峰等
[8]
用三角模糊数表示直觉
收稿日期: 2015-04-15；修回日期: 2015-07-22.
基金项目: 沈阳工业大学学术骨干基金项目.
作者简介: 陈岩(1968−), 男, 教授, 从事不确定决策与优化算法等研究；李庭(1988−), 女, 硕士生, 从事不确定决策的
研究.
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