将无扰闭轨道变量变换到作用一角变量，再将微扰变量在无扰闭轨道附近展开，获得了有微扰的作用一角变量一级近似表达式。以无扰闭轨道的周期为采样时间，用作用一角变量表达式建立了二维多频驱动的Poincar'e映射，由其中的作用变量映射定义了多频驱动的次谐Melnikov函数，并用该函数，给出了Hopf分岔条件。并应用到多频驱动的Duffing-Van der pol系统中，导出了该系统的Hopf分岔条件。按分岔条件取参数，对三频驱动的Duffing-Van der pol方程进行了数值模拟，无一例外地均出现了Ho
