2011年01月概率论期末试卷（Ａ）参考答案1
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2022-08-04
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一、填充题（每题 3 分，共 24 分）
1 ．
)
45
17
(1
2
10
2
8
或
C
C
−
2 ．
2
1
3 ．
3
2
4 ．
27
19
5 ．
194
)3(
2
972
1
+
−
z
e
π
6 ． 0.45
7 ．
)
20
4
,0 (
N
8.
=
a
20
1
，
=
b
100
1
，自由度为 2
二、解 1 ）
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
>
≤≤−−=−+
≤≤=
<
=
∫ ∫
∫
2,1
21 ,1
2
2)2 (
10,
2
0,0
)(
1
0 1
2
0
2
x
x
x
xdx xxdx
x
x
xdx
x
xF
x
x
4 分
2 ）
dx xxdxxdx xxfXE
∫∫∫
−+==
+∞
∞−
2
1
1
0
2
)2 ()()(
1 分
1
3
18
)14 (
3
1
=
−
−−+=
2 分
∫
+∞
∞−
=
dx xfxXE
)()(
22
3 分
dx xxdxx
)2 (
2
1
2
1
0
3
−+=
∫∫
6
7
4
116
)18 (
3
2
4
1
=
−
−−+
4 分
)()()(
22
XEXEXD
−= 5 分
6
1
1
6
7
=−=
6 分
3 ）
8
7
8
1
1)
2
1
(1}
2
1
{ =−=−=>
FXP
2 分
设观察值大于
2
1
的次数为
Y
，则
Y
~
)
8
7
,3 (
b
3 分
所求概率为
8
7
8
1
8
1
1}2{
2
1
3
3
×−−=≥
CYP
4 分
256
245
512
490
==
三、 解 1)
X
的分布律为
X
0 1 2
P
0.4 0.3 0.3 4 分
2)
}2{
} 1,2{
}22{
≠
≠≤+
=≠≤+
XP
XYXP
XYXP
2 分
行走的瓶子Yolo
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