杭州电子科技大学学生考试（模拟）题解
一、填空题（每空格 2 分）
1．设事件
BA,
相互独立，
6.0)(,4.0)( �� BPAP
，则概率
)( BAP �
= 0.76 。
2．袋内装有 6 个白球，4 个黑球。从中任取三个，取出的三个球都是白球的概率= 1/6 。
3．设
3.0}2010{),,10(~
2
��� XPNX
�
，则
}100{ �� XP
的值为 0.3 。
4．设随机变量
X
服从（0，2）上的均匀分布，则随机变量
2
XY �
在（0，4）上概率密度
)( yf
Y
=
y4
1
。
5．设随机变量
X
服从二项分布
)3.0,10(b
，随机变量
Y
服从正态分布
)4,2(N
，且
YX ,
相互独立，则
)2( YXE �
= -1 ，
)2( YXD �
= 18.1 。
二、试解下列各题
1．（8%）设随机变量
X
的分布律为：
X
-1
2
3
概率
0．3
0．5
0．2
求（1）
X
的分布函数
)(xF
；（2）概率
}2{,}25.0{ �� XPXP
；（3）
)(,)( XDXE
。
解：
�
�
�
�
�
�
�
�
��
���
��
�
3,1
32,8.0
21,3.0
1,0
)(
x
x
x
x
xF
分
分
分
1.........
1.........
1.........
分
分
1...................2.0}3{}2{
1.............3.0}1{}25.0{
����
�����
XPXP
XPXP
3.12.035.023.0)( �������XE
1 分
1.42.035.023.0)1()(
2222
��������XE
1 分
�
41.2)]([)()(
22
��� XEXEXD
1 分
