17181_线代_期末1
需积分: 0 59 浏览量
2022-08-03
18:33:50
上传
评论
收藏 993KB PDF 举报
一、填空
题
1、子空间
4
1234 1 2 3 4
{[ , , , ] R 0, 0}W xxxx x x x x= ∈ += +=
的维数为__________________.
2、设向量组
12
(I) ,
αα
和
123
(II) , ,
ααα
的秩均为 2, 向量组
124
(III) , ,
ααα
的秩为 3, 则向量组
12 3 4
, ,2 3−
αα α α
的秩为___.
3、设 3 阶方阵
A
的特征值为
1, 2
, 则
2
2 3 ______.−+ =A AE
4、设矩阵
21
2 22
36 1
a −
=−−
−
A
与矩阵
diag(2,2, 4)= −B
相似, 则
_______.a =
5、设 3 阶方阵
A
的全部特征值为
123
,,
λλλ
, 且
123
,,
λλλ
互异, 对应的特征向量依次为
123
011
1, , 1
110
k
= = =
αα α
, 则参
数
k
的取值范围是___________.
二、选择题
1、设矩阵
A
与
B
相似, 则下列结论中错误的是( ).
(A)
2
A
与
2
B
相似 (B)
A+E
与
B+E
相似 (C)
T
A
与
T
B
相似 (D)
T
A+ A
与
T
B+B
相似
2017 ～ 2018 学年第一学期期末考试试卷
《 线性代数及其应用 》 （A 卷 共 4 页）
1
2017级理学院严班 Johnson整理
评论0