## 3.2 转移概率
### 3.2.1 找出隐藏的规律
转移概率是马尔可夫链中的重要概念，我们后面再讲马尔科夫链，所以本节先把转移概率的问题搞清楚。
在本问题中：
- 有 4 个门店，我们称之为 4 个状态：$[A, B, C, D]$。
- 对于 B 店的某辆车来说，它第二天早晨出现在哪个门店就有 4 种可能，叫做转移概率。
如何根据历史数据计算出转移概率呢？
1. 首先，我们要假设 3.1 节中的数据是准确的，因为是从 100 辆不同的车长达 100 天的运营情况统计得到的，所以具有代表性。
2. 其次，假设有一种隐藏的规律，从第一天到第二天是按照它运行的，那么从第二天到第三天也应该是按照同样的规律运行的，所以只需要统计相隔一天的变化即可。
幸运的是在 3.1.2 节中，我们把统计间隔 $t$ 也作为参数传到了统计函数中，所以可以很方便地得到“天数=1”的数据：
```
天数 = 1
从 B 店出租 3013 次，还到 A 店 2412 次
从 B 店出租 3013 次，还到 B 店 0 次
从 B 店出租 3013 次，还到 C 店 601 次
从 B 店出租 3013 次，还到 D 店 0 次
```
奇怪的现象出现了，在 4 组数据中，居然第二组和第四组的返还车辆为 0，即，没有从 B 店返回到 B,D 两店的车。
不要慌！代码没有错！数据也没有错！因为上述数据中 2412 + 601 = 3013，租出总数等于返回总数，说明没有错误。我们就可以放心地获得一个规律：
$$
从B店租出后=
\begin{cases}
\frac{还到A店次数}{从B店租出次数}=\frac{2412}{3013} \approx 0.8 & \to P(A|B)
\\
\frac{还到B店次数}{从B店租出次数}=\frac{0}{3013} = 0 & \to P(B|B)
\\
\frac{还到C店次数}{从B店租出次数}=\frac{601}{3013} \approx 0.2 & \to P(C|B)
\\
\frac{还到D店次数}{从B店租出次数}=\frac{0}{3013} = 0 & \to P(D|B)
\end{cases}
\tag{3.2.1}
$$
式（3.2.1）中的每一项，其实就是条件概率：
$$
P(X|Y)=\frac{P(X,Y)}{P(Y)} \tag{3.2.2}
$$
因为在式（3.2.1）中，我们省略了一个条件，就是样本总数为 $N(S)=100\times100=10000$，所以，以 B 店租出 A 店返回为例，完整的条件概率公式应该这样写：
$$
P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} =\frac{N(AB)}{N(S)}/\frac{N(B)}{N(S)}=\frac{N(AB)}{N(B)}=\frac{2412}{3013} \approx 0.8
$$
有了上面的思路，我们只需要做一�
