17-18-1线性代数A（A卷）试卷(1)1
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南 京 林 业 大 学 试 卷(A 卷)
课程 线性代数 A 2017~2018 学年第 1 学期
一、 单项选择题（每题
3
分，共
15
分）
1.
设
abc
Da bc
abc
111
222
333
2= =
，则
aabcb
aabcb
aabcb
11111
22222
33333
32
32
32
−−
−−=
−−
(
).
()A
3
()B
3−
()C
6
()D
6−
2.
设
AB,
均为
n
阶方阵，则下列运算正确的是
( ).
()A
AB BA=
()B
kkk
AB A B()=
()C
AB BA||||=
()D
BA BABA
22
()()−=− +
3.
设
nn(2)≥
阶方阵
A
可逆
,
A
∗
是矩阵
A
的伴随矩阵，则
( ).
()A
n
AAA
1
()
−
∗∗
=
()B
n
AAA
1
()
+
∗∗
=
()C
n
AAA
2
()
−
∗∗
=
()D
n
AAA
2
()
+
∗∗
=
4.
设
mn
A
×
，又
C
是
n
阶可逆矩阵，且
RA r()=
，
RAC r
1
()=
，则
( ).
()A
rr
1
>
()B
rr
1
<
()
C
rr
1
=
()D
以上皆有可能
.
5.
已知
123
,,
ααα
是齐次线性方程组
Ax
0=
的基础解系，那么基础解系还可以是
( ).
()A
1223
,
αααα
−−
()B
122331
,,
αααααα
+++
()C
kkk
11 22 3 3
ααα
++
()D
11 2 33 2
,,
αα α αα α
−+ −
二． 填空题（每题
3
分，共
15
分）
1.
已知排列
mn1246 97 3
为奇排列，则
m =
，
n =
.
2
．设
3
阶矩阵
A
的特征值为
1, 1, 2−
，则行列式
2
3AAE+−=
.
3.
设
n
阶方阵
A
的各行元素之和均为零，且
() 1RA n=−
，则 方程组
0Ax =
的通解为
.
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
第 1 页，共 2 页
D
ˇ
C
A
13
可
交换
的
情况
下
1
All
131
1
BHAI
ABDU
O
C
L
回忆
当
RQ
可逆
时
则
有
-
1
Alto
删
1
AM
to
A
可逆
删
灿
州
州
I
AM
㱒
1
AM
t
R
LA
NPA
左
乘
施
阵
Plnnnnr
12
删
右
乘
回忆
㼉
1
恘
1
ME
12
PANO
C
l
Alto
鉫
11
䵺
E
B
-
删
埨
与
基础
解
系
新
h
线性
关
向
组
X
疑
是
基础
解
系
X
次
程
通
线性
相关
只
有
个
向
是
是
基础
解
系
T
tl
1246
59 7 83
9
atxz
MN
加
刈
5
8
交换
位置
改变
奇
偶
性
以
加州
货
劕
-
81
加
k
1
1
-
1
可
道
C
At
3
12
加州
KER
Rlxtx
xzthxs tx
is
ABC
A
的
刘
向
可以
被
B
的
刘
向
线性
表示
此
可
递
B
的
响
可以
被
A
的
刘
向
线性
表示
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