不明年份1-一元微积分期末考卷题目答案1
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2022-08-03
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一元微积分期末考题 答案
一．填空题（每空 3 分，共 15 空）（请将答案直接填写在横线上！）
1.
dx
x
x
2
)1(
ln
答案：
Cxx
x
x
ln|1|ln
1
ln
2.
x
dx
2
cos1
。
答案：
Cx
tan
2
1
arctan
2
1
3.
1
2
arctan
dx
x
x
解：
2
2ln
4
)1(
arctanarctan
1
2
1
1
2
xx
dx
x
x
dx
x
x
4. Cxdxxxf
arctan)( ，则
dx
xf )(
1
。
答案：
C
xx
42
42
5.
dx
x
xx
2
2
2
sin1
cos)1(
。
答案：
2
6.
2
2
x
x
t
dte
dx
d
。
答案：
24
2
xx
exe
7. 设
)(xf
为连续函数，
0)0( f
，
x
dttftxF
0
2
)()( ，当 0x 时，
)(xF
与
k
x 是同阶
无穷小，则
k 。
答案：3
8. 将
22
(3) 1xy绕
y
轴转一圈，则所得图形围成的体积为 。
答案：
2
6
9. 设
0m
，且广义积分
0
m
xx
dx
收敛，则
m
的范围为
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