北京交通大学2016-2017学年微积分期末试卷的知识点涵盖了高等数学中的多个重要概念和计算方法。以下是对试卷内容的知识点详细解析：
一、单项选择题
1. 关于极限的定义等价说法：这些选项涉及极限的ε-δ定义。正确的理解是对于任意ε>0，存在N，使得当n>N时，有|an - L| < ε。选项B表述正确，表示n足够大时，an可以无限接近L。
2. 导数和函数增量的线性主部：这里考察的是导数的概念以及导数与函数增量的关系。若函数在某点可导，那么函数增量的线性主部等于导数乘以自变量的增量。因此，如果y增量的线性主部是0.3，那么导数为0.3/(1x)。
3. 极限存在时函数的性质：极限存在并不保证函数在该点可导，也不保证函数取得极大值或极小值，更不能说明导数存在。极限存在只能说明函数在该点附近的值趋向于一个确定的数。
4. 基本积分公式的理解：正确选项是C，表示积分等于函数在积分区间上的增加量。如果一个函数是另一个函数的导数，则原函数的积分等于被积函数。
5. 原函数与函数性质的关系：如果一个函数是连续的，其原函数并不一定是奇函数或偶函数，也不一定是周期函数或单调函数。这些结论只在特定条件下成立，例如，如果原函数是偶函数，那么它的导数（即原函数）必然是奇函数。
二、填空题
1. 极坐标方程到直角坐标的转换以及切线的求法：使用极坐标方程求切线时，需要将极坐标方程转化为直角坐标方程，然后求导得到斜率，最后用点斜式方程求出切线方程。
2. 积分计算：通过对被积函数求导得到一个新的函数，再利用微积分基本定理，即原函数的积分等于新函数的增加量。
3. 不定积分的计算：使用了积分技巧，如换元积分法、分部积分法等。
4. 连续函数与定积分的关系：如果一个函数在积分区间上连续，那么它在该区间上的定积分等于函数在区间上任意一点的值乘以积分区间的长度。
5. 微分方程特解形式的确定：对于已知的微分方程形式，根据函数的已知特征来设定特解形式，这通常涉及到猜测特解中多项式的系数。
三、计算题
1. 求极限：涉及无穷小与无穷大的比较，以及利用洛必达法则求极限。
2. 积分计算：利用换元积分法，通过变量替换简化积分问题。
四、计算题
1. 计算定积分：使用奇偶函数性质来简化计算过程。
2. 求函数的导数：利用链式法则求解复合函数的导数。
五、证明题
1. 利用微分中值定理证明积分中值定理：首先回顾微分中值定理的基本内容，然后根据这个定理推导出积分中值定理。
六、证明题
1. 利用微分中值定理证明积分中值定理：与第五部分证明题相同，这里要求证明在积分区间上，函数的平均值等于函数在某一点的值。
从上述试卷内容的知识点中可以看出，微积分的知识体系相当丰富，涉及极限、导数、积分以及微分方程等多个核心概念。掌握这些知识点对于理解微积分的基本理论与解决实际问题都具有重要意义。
