17-18-2微积分1
需积分: 0 115 浏览量
2022-08-03
17:43:02
上传
评论
收藏 102KB PDF 举报
A-1
姓名：__________
大
大大
大
连
连连
连
理
理理
理
工
工工
工
大
大大
大
学
学学
学
学号：__________
课程名称： 微 积 分（二） 试卷： A 考试形式： 闭卷
学院（系）：_______
授课院(系)：数学科学学院 考试日期：2018 年 6 月 29 日 试卷共 6 页
_____ 级_____ 班
教师：__________
装
1、曲线 2 1, sin ,
t
x t y t z e
= + = =
在
,0
P
0
（
1 ,1)
处的切线方程是 ，
法平面方程是 。
2、函数
2 2
( , , )
u x y z xy z
= 在点
,1
P
0
（
1 ,1)
处的最大方向导数是 ，
设向量
)1,2,2(=L
，则方向导数
0
P
u
L
∂
=
∂
。
3、
设向量场
2 2
( , , )
A xy x y z xyz
→
= + +
，则向量场散度
(2,1,1)
_____________
div A
→
= ，
旋度
(2,1,1)
_____________
rot A
→
= 。
4、设函数 )(xf 是周期为 2 的周期函数，函数 )(xf 在
(
]
1,1
−
上的表达式为
( )
2
1, 1 0
,0 1
x x
f x
x x
− − < ≤
=
< ≤
， )(xf 的 Fourier（傅里叶）级数的和函数是 )(xS ，
则
1
2
S
=
，
(
)
99
S
=
。
5、二次积分
2
2 2
0
_____________
y
x
dx e dy
−
=
∫ ∫
；
曲线积分
2 2 2
( 2 4 )
L
x xy y ds
+ +
∫
=
，曲线
L
：
2
2
1
4
x
y
+ =
，
L
的周长为
a
。
一 二 三 四 五 六 七 总分
标准分
30 20 10 10 10 10 10 100
得 分
得
分
一、填空题
(
每题
6
分
,
共
30
分
)
评论0