### 基于降维观测器的网络控制系统的容错控制
#### 摘要与背景
本研究针对网络控制系统中的容错控制问题展开探讨，特别是对于那些具有线性定常特性的被控对象。研究指出，当传感器与控制器遵循时间驱动机制运行，并且存在传感器数据传输失败的情况时，这些暂时失效的传感器节点可以被视为系统中的“故障”。在此基础上，作者将网络控制系统建模为一类具备时变传感器“故障”的系统，该系统实质上是由多个有限子系统构成的切换系统。
借助于容错控制理论和切换系统理论，本文引入了基于降维观测器的方法来估计系统的状态，并采用了李亚普诺夫稳定性理论以及线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）来描述系统的动态特性。这些理论工具不仅为闭环系统的渐近稳定性提供了充分条件，还为控制器的设计提供了一种可行的方法。通过使用MATLAB软件进行的数值仿真验证了所提方法的有效性。
#### 关键技术点
1. **降维观测器**: 降维观测器是一种用于估计系统状态的技术，它相较于全维观测器拥有更低的维度，这意味着在实际应用中可以使用较少的积分器来构建观测器，从而简化了整个反馈控制系统的结构，降低了实现难度和成本。
2. **网络控制系统**: 网络控制系统(Networked Control System, NCS)是一种通过网络连接的控制系统，其中传感器、执行器和控制器通过通信网络相互连接。网络控制系统相比于传统的点对点控制系统有许多优势，例如提高了系统的可靠性和灵活性，能够实现远程操作与维护，减少了系统的成本并简化了安装和维护过程。
3. **容错控制**: 容错控制(Fault Tolerant Control, FTC)是指在系统出现故障时仍能保持其基本功能或性能的技术。容错控制通常分为被动和主动两种类型。被动容错控制是在设计时就考虑到可能出现的故障，并通过预先设计的固定结构控制器确保系统即使在某些组件失效的情况下也能保持稳定。而主动容错控制则在检测到故障后会自动调整控制器参数或改变控制器结构，以适应新的系统状态。
#### 主要贡献
- **模型建立**: 本研究将网络控制系统建模为具有时变传感器“故障”的切换系统，这有助于更好地理解网络控制系统的动态行为和容错能力。
- **降维观测器的应用**: 通过使用降维观测器，不仅可以简化系统结构，降低实现成本，还能提高系统的容错能力和稳定性。
- **稳定性分析**: 利用李亚普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式，本研究给出了闭环系统渐近稳定的充分条件，并提出了相应的控制器设计方法。
- **仿真验证**: 通过MATLAB软件进行了数值仿真，验证了所提出的基于降维观测器的网络控制系统容错控制方法的有效性。
#### 结论
本文针对网络控制系统中的容错控制问题，提出了一种基于降维观测器的设计方法。这种方法不仅能够有效估计系统状态，还能简化整个控制系统的结构，降低其实现成本。通过理论分析和数值仿真验证，证明了所提出方法的有效性和可行性，为网络控制系统的容错控制研究提供了一个新的视角和技术手段。
