根据提供的文件内容，本文将介绍通过计算分度函数及反函数来实现热电偶高精度测温的相关知识点。
一、热电偶的基本测温原理
热电偶是基于热电效应工作的温度传感器，即当两种不同金属的导体连接形成回路，并且两端存在温差时，会在回路中产生电动势，也就是热电动势。这种电动势与两端的温差成一定的函数关系，通过测定电动势可以计算出温度差。在测温系统中，通常会使用一个参考点（即冷端补偿点），需要对这个参考点的温度进行测量，以便计算出实际测量点的温度。
二、常规热电偶测温方法的局限性
常规的热电偶测温方法通常依赖于查分度表或在分度表中进行线性插值来获得温度值。这种方法的精度受限，尤其是分度表直接查表的方式，其分辨率不高于1℃，适用于精度要求不高的场合。而线性插值虽然能够提高到微伏级别，但程序量加大，并不能满足所有高精度需求。
三、嵌套乘法计算分度函数及反函数
本文提出的创新方法是使用嵌套乘法计算热电偶的分度函数和反函数。分度函数是将温度转换为电动势（电压）的函数，而反函数则是将电动势转换为温度的函数。通过数学模型的计算，可以更精确地得到温度值，精度可以达到0.01℃。此方法通过减少计算过程中的舍入误差，从而提高了测温精度。
四、相关技术及设备
为了实现上述算法，文中提到了一些关键技术与设备：
1. STM32F103微处理器
本文特别强调使用STM32F103微处理器，它属于高性能的32位ARMCortex-3结构微处理器，能够保证这种计算的实现，并且能够保持14位有效数字。STM32F103强大的计算能力和高精度为温度测量提供了硬件支持。
2. 冷端补偿芯片
为了准确测量热电偶的温度，需要对冷端（参比端）的温度进行补偿。文中提到了几个可用的冷端补偿芯片，包括ADT7410、TMP275和Si7051，其中Si7051的分辨率达到0.1℃，ADT7410的分辨率达到0.0078℃。
五、编程实现及精度要求
在编程实现时，需要考虑到多项式系数的取值、多项式的阶数以及各种温度范围内的系数变化。举例来说，对于E型热电偶，编程时需要设置不同的系数值和阶数。在实现过程中，避免了直接计算多项式的舍入误差，这也是该算法的一个显著优点。
六、实际应用及注意事项
在实际应用中，为了达到高精度测温的要求，除了要使用高精度的测温芯片，还要确保整个测温系统的搭建合理，包括传感器的选择、冷端补偿的设计等。而且，编程时还应注意微处理器的精度能否满足需求，因为8位的微控制器在进行复杂的双精度运算时可能无法保证所需的精度。
总结来说，通过嵌套乘法计算热电偶的分度函数和反函数来进行高精度测温是一种创新的方法，能显著提高测温精度。该方法依赖于高性能的微处理器、冷端补偿技术以及精确的算法实现。对于工业控制、温度测量与控制领域的工程师和技术人员来说，这是一篇有价值的参考资料。
