构造ARMA新息模型的GEVERS-WOUTERS算法 【精编】.pdf

在时间序列分析中，自回归移动平均（ARMA）模型作为一种统计模型被广泛应用于具有自相关性和移动平均特性的随机过程分析。这种模型对于理解系统的动态行为以及在状态估计和信号处理领域的预测至关重要。ARMA模型的有效应用需要精确的构造方法，其中GEVERS-WOUTERS算法提供了一种专门用于构建线性离散随机系统的ARMA新息模型的途径。 新息模型，又称为创新模型，是建立在Kalman滤波理论基础上的，它将系统状态变化表示为当前测量和过去信息的函数，从而简化了估计问题。在GEVERS-WOUTERS算法中，关键目标是确定一个能够准确反映观测数据中“新息”或残差序列的ARMA模型。 算法的操作流程大体上分为几个关键步骤。算法的**初始化**阶段涉及选择初始参数值，并检验这些参数是否满足算法收敛的条件。如果条件得到满足，则算法顺利完成；若不然，则需要进行参数的迭代调整。在迭代过程中，算法将尝试通过计算新参数，使得模型误差最小化，同时确保模型的稳定性和可逆性。为了达到优化模型性能的目的，迭代过程持续进行，直至所有数据点都能被模型成功拟合，从而找到满足插值问题的解。 需要强调的是，在解决插值问题的过程中，算法需要确保模型不仅仅是在数学上拟合数据，更重要的是保证模型在实际应用中能够反映随机系统的内在动态。此外，若在连续迭代过程中发现无法找到符合稳定性和可逆性条件的参数，这可能意味着该插值问题在当前的参数范围内是无解的，此时算法将被迫停止。 在具体的实施过程中，实现GEVERS-WOUTERS算法并不总是手工作业。为了能够高效准确地运用这一算法，可能需要借助如文中提及的T93P9/工具包等特定软件工具。这些工具通常包括了完整的编程接口和算法实现，使研究人员能够快速地构建和测试ARMA新息模型。而且，通过提供的程序清单，用户可以更加便捷地实现对离散随机系统的状态估计和信号处理，同时通过仿真例子验证算法在实际应用中的有效性。 总结来说，GEVERS-WOUTERS算法是一套为线性离散随机系统构建ARMA新息模型的有效工具，它通过解决插值问题来构造模型，并确保模型的稳定性和可逆性。在实际操作中，该算法的实现往往依赖于计算机软件和数值计算库的支持。通过这一算法，研究人员能够更加精确地掌握和分析随机系统的行为，进而为相关领域的决策提供科学依据。