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平衡与非平衡交通分配模型的算法研究.pdf
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平衡与非平衡交通分配模型的算法研究.pdf
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摘
要
交通分配是城市交通规划与管理的基本理论问题
究领域。
本文首先介绍了有关交通分配的基本概念及性质
和非平衡分配方法。
也是应用数学的一个重要研
总结了常用的平衡分配模型
本文主要研究了交通分配问题中具有固定需求的用户最优平衡分配问题新的求
解方法。根据路网中路段有无容量限制,这类问题分为有容量限制交通分配问题和
无容量交通分配问题。本文首先指出了有容量限制分配问题的最优解是满足
Wardrop第一准则的。在选定适当的路阻函数以后,两类问题均可统一为形式一致
的带线性约束的非线性规划问题。对这类问题本文首次采用内点算法中的仿射尺度
梯度投影算法求解,给出了算法的基本恩想、迭代步骤及详细的实现过程。并实际
求解了一个小型交通路网的交通分配问题。数值计算结果表明该方法是有效的,可
行的。特别由于内点算法的计算量对问题规模不是根敏感,所给出韵方法可以用于
实际大中型交通路网的配流计算。
本文还提出了一种非平衡分配算法:最短路--Logit逐次分配算法。将OD表等
分为m份后,算法分为两个阶段。在第一阶段,主要是利用最短路算法并结合Logit
模型逐次寻找各个OD对问较好的路径,称之为“最短路”集合。第二阶段则是在
这些“最短路”上,依照Logit模型把所有的OD分表逐次加载到路网中。该算法
利用寻找最短路来代替路径枚举,是对bg“概率分配法的一种合理改进,适合实
际路网的配流计算。
关键词:交通流分配,仿射尺度算法,最优化,Logit模型,最短路算法
引
言
随着经济和城市的发展,城市交通也得到了很大的发展,城市道路的交通规
划以及交通流分配问题也越来越受到人们的关注。人们总是希望在现有的交通条
件下寻求最好的交通出行模式,从而使得从出发点到目的地所选择的交通路线或
交通工具可以达到自己的最大满意度。
然而随着生活水平的提高,我们的城市道路被越来越多的车辆共同使用着,
这也使得交通问题更加关乎每个人的切身利益,而成为亟待解决的问题。
城市交通规划与管理是城市交通的两个研究内容。其中,交通规划主要考虑
城市问道路的修建和规划,适合于新兴城市的道路网建设;丽交通管理则是在现
有交通条件下考虑如何进行交通流的分配与诱导。正因为我们的很多城市不可能
大兴土木的在现有的基础上改建道路,所以,相比之下,交通管理更有实际意义。
同时,因为交通道路复杂性和交通工具的多样性,也使得这一问题比较的复杂艰
难。
近年来,交通管理问题中的交通流分配和信号配时两方面的研究已经比较成
熟。对于交通流分配问题,近几年来国内外不少学者进行了大量的研究。一方面
是平衡分配模型的改进和求解,另一方面是非平衡分配方法的设计和分析比较。
虽然有了一定的研究结果,但在很多方面还有一些缺陷,本文主要从这两方面着
手进行交通分配的研究。
第一章交通分配问题
§1.1交通分配基本理论
1.1.1交通分配问题
所谓交通分配问题就是按照一定的规则将道路网络中各起讫点之间的交通量
分配到各条道路上,它是交通规划与交通管理中的基本问题。
交通分配的实质是对道路使用者交通出行路径选择过程的模拟,从而了解各
起讫点间的交通量在道路网内的流动情况,确定各路段上的交通量,用于评价道
路网的规划设计、扩容改造的合理性。
在讨论交通分配问题时,我们往往把城市道路系统抽象成一个网络。当研究
对象是一个城市时,网络的节点称为道路交叉点,连线为交叉点之间的路段;当
研究对象是一个区域时,网络的节点为一城市,连线为城市闻的道路。
交通分配问题就是在已知OD量、路网图和路阻函数韵前提下,求路网中各
路段的交通流量与交通时间。所谓OD量是指起讫点(OD对)间的交通量,即
从出发点Original到目的地Destination之间的交通量。
1.1.2路阻函数
城市交通网络路段上的交通阻抗或者称服务水平,应包含反映交通时间、安
全性、交通成本、流的稳定性等因素,然而交通时间是主要的,所以通常将交通
时间作为路段阻抗的主要量度。路阻函数就是指路段行驶时间与路段交通量之间
的函数关系,它是交通分配的关键。路阻函数的一般形势如下:
e=e({矿})
其中,C为路段a的行驶时间,它是路网上所有路段交通量V的函数,而不仅仅
与路段t'/的流量有关。只有在所考虑的路段较长的情况下,我们可以忽略其他路
段交通量对该路段行驶时间的影响,即路段行驶时问仅与路段本身的流量和特点
有关,一巳式可写为e=co(圪),这简化了路阻函数的形式和分配方法,但在路
网密集,拥挤严重的交通情况下有较大误差。构造的路阻函数一般应具有以下的
性质:
1):能够较好的反映实际行驶时间,且为单调递增,连续可微的;
2):能够容许过饱和的存在:
3):形式简单,易于标记:
针对不同的实际交通状况,现已有许多不同的路阻函数,其中有一些与实
际的行驶时间拟合的很好,但考虑因素太多,函数形式过于繁琐,而平衡分析中
要反复运用路阻函数,导致这些函数不太实用。通常使用的路阻函数是美国联邦
公路局提出的BPR模型,其形式如下:
to=t。E1+口(w口/e)1
式中:t。为路段口上的行驶时间;
t:为路段口上流量为零时的行驶时间;
%为路段a上的交通量;
乞为路段a上的通行能力;
口,∥为待定参数,一般小汽车取口=O.15,口=4.0:公交车取Or'=O.045,
口=4.0
§1.2交通分民横型
1.2.1交通分配准则
交通分配准则,即用户选择路径的准则,它反映道路使用者在进行路径
选择时的行为特征。一方面,所有OD对间的可选择路径之间存在着相互影响;
另一方面,所有网络路段都具有各自的阻抗函数。这两方面的共同作用,再加上
道路使用者的路径选择原则,就确定了整个路网中平衡交通流的模式和相应的交
通时间。1952年,J.G.Wardrop首次提出了关于出行者路径选择的第一、第二
原理。其内容如下:
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