带有限期作业排序快速算法的另一种实现方法.doc

【带有限期作业排序问题】是指在单机无资源约束的环境下，需要对一组作业进行排序，每个作业都有一个截止期限，只有在期限内完成才能获得效益。问题的目标是找到一个作业顺序，使得所有作业都能在截止期限内完成，且总的效益值最大化。 【贪心算法】通常用于解决此类问题，其基本思想是每一步都采取局部最优解，期望最终能得到全局最优解。在带有限期作业排序问题中，贪心策略可能是按照作业的效益值递减顺序安排处理顺序。 【快速算法】是一种改进的算法，旨在减少计算时间。文献中提到的快速算法基于抽象数据类型并查集（Union-Find）进行优化，其计算时间复杂度接近线性，即O(nα(2n, n))或O(nlog3n)，显著优于最初的贪心算法。 【另一种实现方法】文中提出了一种新的算法实现，它更直观，便于理解和实现。尽管在最坏情况下时间复杂度为O(n^2)，但在最好情况和平均情况下的时间复杂度分别为O(n)和O(nlog3n)，在平均情况下与快速算法的时间复杂度相当。 【算法流程】按作业的效益值Pi降序排列作业。然后，逐一考虑每个作业，关键在于如何判断加入当前作业后的序列仍然是可行解，即所有作业都不违反截止期限。这个过程避免了对所有排序方案的检查，通过某种优化策略来快速确定作业的插入位置。 【时间复杂性分析】： 1. 最好情况：当作业的截止期限和效益值排列得恰到好处时，只需线性时间即可找到最优解，时间复杂度为O(n)。 2. 最坏情况：当作业的截止期限和效益值导致频繁的移动操作时，时间复杂度为O(n^2)。 3. 平均情况：在平均场景下，算法的时间复杂度为O(nlog3n)，表明算法在大多数情况下效率较高。 带有限期作业排序问题的解决需要权衡效率和可行性，而文中提出的这种方法提供了一个更直观的实现途径，尽管在某些特定情况下可能不如快速算法高效，但其易理解和实现的优点使其成为一种有价值的替代方案。