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分治算法，贪心算法，动态规划，回溯法.doc

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贪心算法

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0 下载量 98 浏览量 2022-05-07 17:17:33 上传评论 2 收藏 436KB DOC 举报

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分治算法，贪心算法，动态规划，回溯法.doc

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实验报告

实验一

一、实验名称：

分治和动态规划算法实现

二、实验学时：4

三、实验内容和目的：

希望通过本次试验，加深对分治算法原理及实现过程的理解

(1) 二分法求方程近似解：求方程 f(x) = x^3 + x^2 - 1 = 0 在[0,1]上的近似解，精确度为 0.01。

(2) 给定一个顺序表，编写一个求出其最大值和最小值的分治算法。

分析：

由于顺序表的结构没有给出，作为演示分治法这里从简顺序表取一整形数组数组大小由

用户定义，数据随机生成。我们知道如果数组大小为 1 则可以直接给出结果，如果大小为

2 则一次比较即可得出结果，于是我们找到求解该问题的子问题即: 数组大小 <= 2。到此

我们就可以进行分治运算了，只要求解的问题数组长度比 2 大就继续分治，否则求解子问

题的解并更新全局解以下是代码。

四、实验原理：

电子科技大学计算机学院实验中心

分治算法的基本思想是将一个规模为 n 的问题分解为 k 个规模较小的子问题，这些子

问题相互独立且与原问题相同。递归的解这些子问题，然后将各子问题的解合并到原问题

的解。

在递归算法中，原问题和子问题的区别关键在于尺寸的不同，实际上解决的是同样的

问题，对于分解了的子问题分别求解，也可以在此分割，如此递归下去。最后，自底向上

逐步求出原问题的解。

五、实验器材（设备、元器件）

硬件环境：i5-2450M 双核处理器，2.5GHz，NVIDIA GT630M 独立显卡芯片，

1GB 独立显存，2GB DDR3 内存，500GB 硬盘空间

软件环境：Windows 7 操作系统及以上，Microsoft Visual Studio 2010

六、实验步骤：

（一）给定一个顺序表，编写一个求出其最大值和最小值的分治算法。

编写实验源代码如下：

给定一个顺序表编写一个求出其最大值和最小值的分治算法

#include "stdafx.h"

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <math.h>

#include <stdlib.h>

#define Len 1000000

#define MIN(a,b)((a)>(b)?(b):(a))

#define MAX(a,b)((a)>(b)?(a):(b))

int a[Len] , n ;

int GetMin(int l,int r){

if (l==r) return a[l] ;

int mid = (l+r)>>1 ;

return MIN(GetMin(l,mid) , GetMin(mid+1,r)) ;

}

int GetMax(int l,int r){

if (l==r) return a[l] ;

int mid = (l+r)>>1 ;

return MAX(GetMax(l,mid) , GetMax(mid+1,r)) ;

}

int main()

{

int i ;

printf("请输入您顺序表中元素的个数：");

scanf("%d",&n);

printf("请依次输入您顺序表中的元素：");

for (i = 0 ; i < n ; i++)

scanf("%d",&a[i]);

printf("MinValue = %d\n",GetMin(0,n-1)) ;

printf("MaxValue = %d\n",GetMax(0,n-1)) ;

system("pause");

}

运行结果如下：

我们可以多次运行程序，更改我们的输入，来检查程序的正确性。

（二）二分法求方程近似解：求方程 f(x) = x^3 + x^2 - 1 = 0 在[0,1]上的近似

解，精确度为 0.01。

实验源程序如下：

二分法求方程近¨似解求方程f(x) = x^3 + x^2 - 1 = 0在[0,1]上的近似解精确度为

电子科技大学计算机学院实验中心

0.01。

#include "stdafx.h"

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <math.h>

#include <stdlib.h>

double function(double x){

return x*x*x + x*x - 1 ;

}

int main()

{

double l = 0 , r = 1.0 , mid ;

while (r-l>0.01){

mid = (r+l)/2 ;

if (function(mid)>=0)

r = mid ;

else

l = mid ;

}

double ans = r ;

printf("%.2f\n",ans);

system("pause");

}

运行结果如下：

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