在讨论量测随机延迟下带相关乘性噪声的非线性系统分布式估计时，需要了解分布式系统的概念、随机延迟对系统的影响、乘性噪声和加性噪声的特点以及马尔可夫链在处理随机延迟问题中的应用。此外，分布式高斯信息滤波（DGIF）的概念，以及如何通过统计线性回归和一致性算法实现分布式融合估计也是本文的重要知识点。
分布式系统是由多个通过通信网络相互连接的独立节点组成的，能够共同完成复杂任务的系统。在分布式系统中，信息处理可以在本地节点上分布式进行，也可以在网络中的节点之间进行协作处理。分布式系统常被用于数据处理、网络通信、云计算等领域，特别是在需要高可靠性和高容错性的场合。
在本文提及的背景下，分布式系统用于非线性系统的状态估计。由于非线性系统的复杂性，单一传感器或单一处理节点难以完成准确的状态估计，因此引入多传感器簇观测相关状态，并将量测数据发送到远程分布式处理网进行进一步处理。分布式系统的优势在于能够整合多个节点的观测数据，通过协作提高估计的准确性和鲁棒性。
随机延迟是网络通信中普遍存在的问题，它可能由网络带宽、通信协议等因素引起。在本文的场景中，传感器测量数据在传输到分布式处理网的过程中，会遇到服从一阶马尔可夫过程的随机延迟。这种延迟的不确定性增加了系统的复杂度，使得状态估计更加困难。
乘性噪声和加性噪声是随机过程中的两种噪声类型。乘性噪声的大小与信号强度相关，而加性噪声则是独立于信号存在的。在非线性系统中，两种噪声的出现会直接影响测量数据的准确性和系统的估计精度。在本文中，噪声的相关性需要被特别处理，以保证分布式滤波算法的有效性。
马尔可夫链是概率论中的一种随机过程，其中每个状态的转移仅依赖于当前状态，并且是无记忆的。在处理随机延迟问题时，马尔可夫链模型常被用来模拟随机延迟的动态特性。在本文的分布式估计中，一阶马尔可夫过程被用来描述量测数据在传输过程中的随机延迟行为。
分布式高斯信息滤波（DGIF）是一种处理分布式系统中非线性系统状态估计问题的方法。DGIF的目的是在估计精度和计算时间之间找到平衡点。本文中提出的DGIF特别考虑了量测随机延迟和噪声相关性的影响。它在本地处理节点中通过最小化估计误差协方差来设计相应的高斯递推滤波，并实现了延迟概率的在线递推估计。
统计线性回归是将非线性量测方程转化为线性形式的技术，使得可以应用线性系统的估计方法。在分布式处理网中，基于统计线性回归的分布式信息滤波形式能够有效实现分布式融合，即多个处理单元协同工作，以提高系统的整体估计性能。
一致性算法是一种实现分布式节点间信息同步和共享的技术，使得整个分布式网络能够像一个单一的处理系统一样工作。通过在分布式信息滤波中结合一致性算法，可以保证网络中的所有处理节点在状态估计过程中达成一致。
仿真验证是评估算法有效性的重要手段。在本文中，仿真在单处理单元和分布式处理网中进行，验证了所提分布式状态估计方法的有效性。通过模拟量测数据、随机延迟以及相关噪声的实际情况，可以观察到分布式处理网络在不同条件下的表现，从而评估算法在实际应用中的可行性。
