基于MATLAB视图的欧式看涨期权敏感性动态分析.pdf

本文是一篇关于使用MATLAB视图进行欧式看涨期权敏感性动态分析的研究性论文。文章首先介绍了期权定价模型和敏感性指标，然后着重阐述了利用MATLAB的强大绘图功能，绘制Black-Scholes-Merton期权定价模型中看涨期权的敏感性指标动态曲线和曲面，以便更直观地理解期权定价的各个敏感性指标的变化规律。 知识点一：期权定价模型 期权定价模型是指用于计算期权理论价值的方法和数学公式。文章中提及的Black-Scholes-Merton模型是由Fisher Black、Myron Scholes和Robert Merton三人共同提出的，它通过考虑标的资产价格的波动性、执行价格、无风险利率、标的资产的红利率和到期时间等因素，来确定期权的合理价格。该模型被认为是现代金融学的里程碑之一，适用于欧式期权（即只能在到期日执行的期权）。 知识点二：Black-Scholes-Merton期权定价公式 该公式是基于无套利原理，假设资产价格遵循几何布朗运动，并且存在一个无风险利率进行复利计算。看涨期权的定价公式为C=S*N(d1)-X*e^(-r*(T-t))*N(d2)，看跌期权的定价公式为P=X*e^(-r*(T-t))*N(-d2)-S*N(-d1)，其中N()代表累积正态分布函数，d1和d2是与各参数相关的变量表达式。 知识点三：期权的敏感性指标 期权的敏感性指标，也就是希腊字母指标，是衡量期权价格对各种影响因素变化的敏感程度。六个主要的敏感性指标包括Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho和Lambda。 - Delta（Δ）表示期权价格对于标的资产价格变动的敏感度； - Gamma（Γ）表示Delta对于标的资产价格变动的敏感度，是Delta的变动率； - Vega（ν）表示期权价格对于标的资产价格波动率变动的敏感度； - Theta（Θ）表示期权价格对于到期时间减少的敏感度； - Rho（ρ）表示期权价格对于无风险利率变动的敏感度； - Lambda（Λ）表示期权价格对于期权价值变动的敏感度。 知识点四：MATLAB的应用 MATLAB是一种高性能的数值计算环境和第四代编程语言，广泛应用于工程计算、数据分析、算法开发等领域。文章中提到，在MATLAB的Notebook环境下，利用其强大的绘图功能，可以绘制敏感性指标的二维动态曲线和三维动态曲面，从而对期权定价模型中的敏感性指标进行动态分析。 知识点五：金融衍生产品工具箱 金融衍生产品工具箱是MATLAB提供的针对金融分析的专业工具箱，其中包含了许多用于金融模型分析的函数，如计算Delta值的blsdelta函数、计算Gamma值的blsgamma函数等。这些函数可以自动计算期权定价模型中的各种参数，大大简化了期权定价的复杂性，加速了金融产品的开发和风险评估过程。 知识点六：动态分析 动态分析是指对模型中某个或某些参数随时间或其他变量变化的动态过程进行研究和分析。在期权定价领域，动态分析能够帮助投资者理解并预测期权价格如何随着市场条件的变化而变化。文章通过MATLAB绘图功能，分别绘制了敏感性指标随单个参变量变化的趋势和规律的二维动态曲线，以及随时问和股票价格变化的三维动态曲面。 本文深入探讨了如何利用MATLAB的绘图功能和金融衍生产品工具箱，对欧式看涨期权的敏感性指标进行动态分析，提高了对期权定价模型参数变化规律的认识，为金融市场的实践提供了有力的分析工具和方法。