《3D数学基础：图形与游戏开发》是一本专为初学者设计的教程，旨在帮助读者理解并掌握3D数学在游戏开发和图形学中的应用。3D数学是现代计算机图形学的基石，无论是创建虚拟世界、设计游戏角色的运动，还是实现复杂的光照效果，都离不开它的支持。
该书首先介绍了向量的基础概念，包括向量的定义、标量乘法、向量加减法以及向量的点乘和叉乘。向量在3D空间中代表位置、方向和力，是构建3D模型和进行几何变换的核心工具。理解向量的操作对于后续的学习至关重要。
接着，书中详细讲解了矩阵，这是3D数学中的另一个关键元素。矩阵不仅可以用来表示线性变换，如平移、旋转和缩放，还能处理更复杂的任务，如投影和视图变换。通过矩阵，我们可以轻松地将物体在3D空间中的位置和方向转换到2D屏幕上的可见图像。
坐标系统和坐标变换也是本书的重点。读者会学习到右手坐标系的概念，以及如何在不同坐标系之间进行转换。此外，还会深入理解旋转和平移矩阵的构造和应用，这对于理解游戏物体的动态行为和动画制作极其重要。
书中还涵盖了四元数，这是一种更高效且避免万向节锁问题的方法，常用于表示旋转。相对于传统的欧拉角，四元数提供了更简洁、连续的旋转表示，使得物体的旋转更加平滑。
在图形学中，透视和投影是至关重要的概念。书里会介绍如何通过透视投影将3D物体映射到2D平面上，模拟真实世界的视觉效果。这涉及到视口变换、正交投影和透视除法等技术，它们是渲染3D场景的基础。
书中可能还会讨论一些高级主题，如法线映射、光照模型和纹理贴图，这些都是赋予3D模型表面细节和真实感的关键步骤。了解这些内容可以帮助开发者创造出更为逼真的游戏环境和角色。
《3D数学基础：图形与游戏开发》是一本全面而深入的入门教材，适合对3D游戏开发或图形学感兴趣的读者。通过学习这本书，你可以建立起坚实的3D数学基础，为今后的图形编程和游戏设计打下坚实的基础。
