博弈论与信息经济学-非合作博弈理论.pdf

博弈论是研究决策者之间互动行为的数学工具，特别是在经济、社会科学和计算机科学等领域有着广泛的应用。非合作博弈理论是博弈论的一个重要分支，主要关注的是参与者如何在没有正式协议或合作的情况下做出最佳决策。 策略型博弈是博弈论的基础概念之一，它描述的是在一个完全信息的静态环境中，所有参与者同时或按顺序行动的博弈场景。这种博弈的表达方式分为策略型（标准型）和扩展型。策略型博弈适合表示静态游戏，即所有玩家在同一时间做出选择，而扩展型博弈则适用于描述动态过程中的决策问题。 策略型博弈有三个基本要素：局中人、策略和支付函数。局中人是指参与博弈的个体，如在例子中的一方是甲，另一方是乙。策略是指每个局中人在博弈中可以选择的行动集合，例如甲和乙的策略可能是“坦白”或“不坦白”。支付函数则定义了每个局中人在特定策略组合下的收益或损失，通常以支付矩阵的形式展示。 有限博弈是策略型博弈的一种特殊类型，其特点是玩家数量有限，且每个玩家的策略也是有限的。零和博弈则是博弈论中的另一个重要概念，意味着所有玩家的收益总和为零，即一个人的得利等于其他玩家的损失。 在实际应用中，如囚徒困境是一个经典的策略型博弈案例，展示了两个囚犯如何在合作与背叛之间做出选择，以最大化自身的利益。在石头、剪刀、布游戏中，每个玩家有两个策略（石头、剪刀或布），并存在明确的胜负关系，这同样可以被转化为策略型博弈的支付矩阵形式。 重复剔除严格劣策略是求解策略型博弈均衡的一种方法。如果一个策略对于某个局中人来说，在所有可能的对手策略组合下，其收益都低于另一个策略，那么这个策略就被认为是严格劣策略。通过依次剔除这些策略，我们可以逐步简化博弈，并可能找到博弈的均衡状态，比如纳什均衡，这是博弈论中最著名的均衡概念，指在所有玩家的最佳响应策略中，没有玩家有单方面改变策略以提高自己收益的动机。 在性别大战（Battle of the sexes）的例子中，男性和女性玩家各有两个策略选择（看足球或看芭蕾），他们各自有不同的偏好，而重复剔除严格劣策略可以帮助找出双方都能接受的解决方案。 博弈论与信息经济学结合，可以帮助我们理解在信息不对称的环境下，人们如何做出理性的决策。非合作博弈理论提供了一套分析和预测人们在无协作情况下的行为模式的框架，这对于理解和设计市场机制、制定政策以及解决实际问题具有重要的理论价值和实践意义。