人教版初二数学上册：全等三角形判定一（SSS，SAS）（基础）知识讲解.doc

【全等三角形判定】是初中数学中的重要概念，主要涉及两种常见的判定方法：SSS（边边边）和SAS（边角边）。这两个判定定理是证明两个三角形全等的基础，对于解决几何问题至关重要。 **SSS（边边边）定理**：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。这意味着，如果在图中，例如，△ABC的边AB等于△DEF的边DE，边AC等于边DF，且边BC等于边EF，那么可以断定△ABC与△DEF全等。这个定理可以简写为“SSS”。 **SAS（边角边）定理**：如果两个三角形的两条边和它们之间的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。例如，如果在图中，△ABC的边AB等于△DEF的边DE，∠A等于∠D，且边AC等于边DF，那么△ABC与△DEF全等。这个定理可以简写为“SAS”。需要注意的是，这里的角是指两组对应边之间的夹角。 在实际应用中，常常需要通过转化证明来利用这些判定定理。例如，当遇到证明两个角或线段相等的问题时，可以转换为证明它们所在的三角形全等，从而利用全等三角形的性质，如对应角相等，对应边相等。 **典型例题**展示了如何运用SSS和SAS定理来解决问题。例如，在类型一的例题中，通过中点性质找到公共边，然后利用SSS定理证明两个三角形全等。而在类型二的例题中，通过等腰直角三角形的性质和SAS定理证明两个三角形全等。 **实际应用**部分展示了全等三角形判定在解决实际问题中的价值，例如在航海或地理测量中，判断物体的位置或距离。 掌握SSS和SAS定理是解决几何问题的基础，能帮助学生在面对复杂几何问题时，能够正确地构造全等三角形，从而简化问题，找出解决方案。通过不断练习和理解，学生可以提升逻辑推理能力和空间想象能力。在学习过程中，应当重视对基本概念的梳理和典型例题的分析，以便于更好地理解和应用这些知识。