新人教版八年级上册数学[全等三角形判定一（SSS，SAS）（提高）知识点整理及重点题型梳理].doc

【新人教版八年级上册数学知识点：全等三角形的判定】 全等三角形是几何学中的基础概念，指的是两个三角形形状和大小完全相同，可以互相重合。在新人教版八年级上册数学中，重点讲解了两种全等三角形的判定方法：SSS（边边边）和SAS（边角边）。 1. **SSS（边边边）判定法**： 这个判定法指出，如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形就全等。例如，如果△ABC的三边AB、AC、BC分别等于△DEF的三边DE、DF、EF，即AB=DE，AC=DF，BC=EF，那么我们可以说△ABC≌△DEF。这是最直接的全等判定方式，因为边的长度直接决定了三角形的大小。 2. **SAS（边角边）判定法**： SAS判定法则规定，如果两个三角形有两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等。比如，如果AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，那么可以证明△ABC≌△DEF。需要注意的是，这里的夹角是指对应边之间的夹角。此外，如果仅有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形可能并不全等，比如△ABC与△ABD，即使AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，它们也不一定全等。 在学习这些判定方法时，常常通过解决实际问题来加深理解，比如证明角相等或线段相等，可以通过证明它们所在的两个三角形全等来实现。例如，题目中给出了证明∠BAD=∠CAE的问题，通过证明△ABD与△ACE全等（SSS）来达到目的。 **典型例题分析**： 类型一的例题通常涉及SSS判定法，例如证明两个三角形的三个对应边相等，从而得出它们的对应角也相等。在解答时，我们需要找到两个三角形的对应边并进行比较，确保所有边都相等，然后利用全等三角形的性质得到对应角相等。 类型二的例题则侧重于SAS判定法的应用，通常要求证明两边和它们的夹角对应相等。解答这类问题时，我们需要首先确认边的长度和夹角的度数，然后通过SAS判定法证明两个三角形全等。 在解决实际问题时，往往需要结合多种方法，灵活运用全等三角形的性质和判定，比如在变式题中，可能需要通过构造新的三角形，利用SAS判定法证明全等。 **总结升华**： 全等三角形的判定不仅在于掌握规则，更重要的是能灵活应用到实际题目中，通过证明全等来解决证明角度、线段相等的问题。同时，要警惕仅凭两边和一个角对应相等不能判定全等的情况，避免错误判断。 通过这样的学习和训练，学生不仅能深入理解全等三角形的判定方法，还能提升逻辑推理和问题解决能力，为后续更复杂的几何问题打下坚实的基础。