三角函数及解三角形练习题.docx

【三角函数及解三角形练习题】 这些题目涵盖了三角函数的基本概念、性质和应用，以及解三角形的方法。以下是对各个题目涉及知识点的详细解析： 1. 题目要求在三角形ABC中求角C的大小，这涉及到正弦定理或余弦定理的应用。通常需要通过方程组来解决这类问题。 2. 这个问题要求求出角θ的余弦值，然后基于此求解函数f(x)的值域。首先需要利用正切与弦的关系求出sinθ，再用平方关系求出cosθ。之后利用余弦函数的性质确定f(x)的值域。 3. 函数零点的问题需要使用代数方法解出a的值，然后通过三角函数的性质找到单调递增区间。 4. 对于周期性函数f(x)，最小正周期的求解需要用到周期函数的定义。而g(x)的值域可以通过函数平移的性质来确定。 5. 这道题目涉及到三角函数的最小正周期，可以通过ω的值来确定。然后，根据正弦函数的单调性找出单调递增区间。 6. 函数f(x)的对称性和周期性要求ω和φ的值，可以通过函数图像的性质解出。对于cos(α+φ)的求解，需要用到和角公式。 7. 向量平行的问题涉及到向量的乘积，可以建立方程求解x的值。f(x)的最值问题需要分析函数的性质，如振幅和相位。 8. 函数f(x)的部分图象能帮助我们识别其解析式，然后利用三角恒等变换。对于(2a-c)cosB=bcosC，这是余弦定理的变形，可以用来求解边的比值。 9. 图像识别函数f(x)的解析式，然后利用三角函数的性质找到面积的表达式。 10. 求函数f(x)的最大值和相应的x值，以及cos∠MPN的值，这涉及到三角函数的极值和向量的数量积。 11. 通过f(φ/2)=0求解ω，然后进行函数图像的变换，最后找到g(x)在指定区间的最小值。 12. 利用正切的和差公式证明角的关系，并找到余弦C的最小值。 13. 利用正切的和角公式证明等式，然后计算和的值。 14. 求f(x)的周期和最小值，以及g(x)的值域，需要理解二倍角公式和周期性的应用。 15. 求解f(x)的周期和最大值，并讨论其在指定区间的单调性。 16. 找到f(x)的单调递增区间，然后利用给定条件解出cosα-sinα的值。 17. 求f(x)的单调递增区间，进行函数图像变换后找到g(π/2)的值。 18. 当f(α)=1时，求g(α)的值，然后找出使f(x)≥g(x)成立的x的取值范围。 19. 通过向量点乘求解m和n，然后利用函数图像平移找到g(x)的图像。 以上就是这些题目所涵盖的三角函数和解三角形的相关知识点，它们包括但不限于三角函数的性质（周期性、单调性、对称性）、三角恒等变换、正弦定理、余弦定理、向量运算、函数图像变换等。解答这些问题需要熟练掌握这些基础知识并灵活运用。