【知识点详解】
1. **位似图形**：位似图形是指两个图形不仅是相似的，而且是有固定比例的相似，可以通过一个点（位似中心）进行放大或缩小得到。题目中的图形涉及位似变换，比如第4题和第7题。
2. **相似比**：在相似三角形中，对应边的比例称为相似比。例如，第3题中的比例是2：3，第7题中的位似比为2：3。
3. **比例关系**：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。例如，第9题通过比较角的大小和线段的比例来判断三角形是否相似。
4. **面积比**：相似三角形的面积比等于其边长比的平方。第3题中，根据面积比求解了较大三角形的面积。
5. **坐标几何**：题目中涉及到点在坐标系中的位置，如第5题和第11题，可以利用坐标来确定点的位置并解决几何问题。
6. **反比例函数**：第5题中涉及反比例函数 y=k/x，其中k是常数，可以通过三角形面积来求解k的值。
7. **直线方程**：第6题中的直线方程 y=-zx+a，以及与反比例函数的交点问题，需要用到一次函数和反比例函数的性质。
8. **中点**：第13题中，正方形折叠后，点C的对应点Q是中点，可以利用折叠的性质求解周长。
9. **等积式**：第16题中，利用等积式AD·BC=AB·CD证明相似，并通过比例关系求解正方形边长和面积。
10. **平行四边形**：第17题中，证明四边形ABCD是平行四边形，需要用到平行线的性质和角的关系。
11. **函数关系**：第10题和第11题，探讨了面积与变量之间的函数关系，需要构建函数模型并分析其变化趋势。
12. **梯形的性质**：第12题中，梯形ABCD的面积分割问题，涉及到了梯形的对角线分出的三角形面积之间的关系。
13. **折叠问题**：第13题属于折叠问题，折叠后折痕FH是对应点的垂直平分线，可以用来求解周长。
14. **等式计算**：第15题中，利用已知的比例关系计算表达式的值。
15. **证明**：第16题和第17题需要进行几何证明，包括相似三角形的证明和平行四边形的证明，这些都需要严谨的逻辑推理。
这些知识点涵盖了相似三角形的基本性质、比例关系、函数图形、坐标几何、平面几何的证明方法等多个方面，是初中数学中常见的概念和技巧。通过练习这些题目，学生可以巩固和深化对相似三角形的理解，并提高解决几何问题的能力。
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