根据提供的文档内容，我们可以总结出以下相关知识点：
### 图形的变换练习题
#### 练习题一：翻折变换（折叠问题）
1. **题目背景**：此题通过一个具体的几何图形——矩形纸片ABCD进行翻折变换来考察学生对图形变化的理解。
2. **题目内容**：首先描述了将矩形ABCD沿对角线BD折叠的过程，使得顶点A落在平面中的另一点F的位置，并且折痕交BC于点E。要求学生证明△DCE≌△BFE以及计算BE的长度。
3. **关键知识点**：
- **翻折变换（折叠问题）**：翻折变换是一种基本的图形变换方式，通过对图形进行翻折操作可以得到新的图形配置。
- **全等三角形的判定与性质**：此题要求证明两个三角形全等，需要用到全等三角形的判定方法（例如SAS、ASA、SSS等）以及全等三角形的一些性质（对应边相等，对应角相等等）。
- **特殊角度的三角函数值**：题目中给出∠ADB=30°的信息，需要利用30°角的特殊性质来解决问题。
#### 练习题二：旋转变换
1. **题目背景**：此题基于正方形ABCD及其对角线的交点O，通过构造另一个正方形OEFG并进行旋转来考察学生的空间想象能力和几何推理能力。
2. **题目内容**：题目描述了延长正方形ABCD的对角线到点G和E，构造新正方形OEFG，之后进行了旋转操作。要求学生证明DE⊥AG，并且在特定旋转条件下求解角度和线段长度。
3. **关键知识点**：
- **正方形的性质**：正方形的对角线相等且互相垂直平分，这为证明过程提供了基础。
- **全等三角形的判定与性质**：通过证明三角形全等来推导其他结论。
- **旋转变换的性质**：旋转变换会保持图形的形状和大小不变，但是位置会发生改变。通过旋转可以形成新的几何关系。
- **锐角三角函数的应用**：利用正弦函数计算角度大小。
- **空间几何问题的解决策略**：通过添加辅助线来简化问题。
#### 练习题三：旋转变换及等腰直角三角形
1. **题目背景**：题目基于等腰直角三角形ADE进行旋转变换，考察学生对于旋转变换的理解及其对几何图形的影响。
2. **题目内容**：题目描述了一个等腰直角三角形ADE绕顶点A逆时针旋转得到新的三角形ADE1，并且给出了旋转角α的范围。要求学生在特定的旋转角度下求解线段的长度和证明线段之间的关系。
3. **关键知识点**：
- **等腰直角三角形的性质**：等腰直角三角形的两条腰相等，直角边的长度比斜边的长度小根号2倍。
- **旋转变换**：通过旋转可以改变图形的位置，但不会改变图形的形状和大小。
- **几何证明**：利用已知条件和几何定理证明线段之间的关系。
这些练习题涵盖了图形变换的基本概念和技术，对于学生理解和掌握图形变换的方法具有重要意义。通过练习这些题目，可以帮助学生加深对图形变换规律的认识，提高解决实际问题的能力。
