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导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例73841PPT学习教案.pptx
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导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例73841PPT学习教案.pptx
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会计学
1
导数在研究函数
中的应用与生活中
的优化
问题举例
73841
2
.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;
会用导数求函数的极大值、极小
值
(
其中多项式
函
数一般不超过三次
)
;会求闭区间上函数的最大
值、最小值
(
其中多项式函数一般不超过三次
)
.
3
.会利用导数解决某些实际问题.
第
1
页
/
共
60
页
第
2
页
/
共
60
页
[
理 要 点
]
一、函数的单调性与导数
1
.函数
f
(
x
)
在某个区间
(
a
,
b
)
内的单调性与其导数的
正负
有如下关系:
(1)
若
,则
f
(
x
)
在这个区间内单调递增;
(2)
若
,则
f
(
x
)
在这个区间内单调递减;
(3)
若
,则
f
(
x
)
在这个区间内是常数.
f
(
′
x
)>0
f
(
′
x
)<0
f
(
′
x
)
=
0
第
3
页
/
共
60
页
2
.利用导数判断函数单调性的一般步骤.
(1)
求
;
(2)
在定义域内解不等式
;
(3)
根据结果确定
f
(
x
)
的单调区间.
f
(
′
x
)
f
(
′
x
)>0
或
f
(
′
x
)<0
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