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初探大学生数学建模竞赛的深入开展.doc
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2024-04-16
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初探大学生数学建模竞赛的深入开展
1.我们一直认为竞赛的深入命题和纪律是关键,
没有错. 但是, 怎样才能做到? 不仅需要大学
生的理解和认同, 更需要科技界和社会的理解、
认同和支持, 我们才会有更好的命题来源, 也
需要各级教育行政领导的理解、认同和支持.
我们也需要更多更优秀的大学生的参加. 怎么
做到? 竞赛不是孤立的, 从整体来看, 我们应
该有一种良性循环: 中学生知道一点数学建模
知识; 大学生(全体大学生!)知道更多, 特别是
通过主干数学课程的教学初步了解数学建模
的全过程和难点; 有兴趣的同学可以选修数学
建模课(模型不在多, 要有更多的实践); 跃跃欲
试者参加我国或美国的大学生数学建模竞赛
或教师的研究课题.
2.数学教育也是素质教育(李大潜文), 数学建模
教育是其重要组成部分.
3.国民素质的提高的标志之一是会“算”, 教育
要不仅要教学生“know how(懂得怎么做)”,
还要教学生“know why(懂得为什么要怎么
做)”: 为什么要诚信? 为什么不能随地吐痰?
为什么要遵守交通规则? 为什么不能污染江
河? 为什么要讲卫生? 都要有定量的计算, 以
理(令人信服的计算)服人.
4.我国大、中学生的的数学水平很高吗? 对一则
报道的不同解读. 我们应该反思什么?
America's slipping to second tierin science
(美国科学水平正在下滑到第二位)
By Cynthia Tucker
Originally published May 16, 2005 in
《The Baltimore Sun》
ATLANTA - We Americans have become
quite comfortable with our relatively recent
designation as the world's only
superpower. That's a mistake, since we
won't hold the top spot long.
In a generation or so, the Chinese will
probably be ranked as a superpower,
too. Indeed, if the United States doesn't
get a grip on science and math
education, the Chinese will be standing
alone astride the globe, while we have
fallen to a second-tier standing.
It's easy enough to see how that could
happen. Chinese officials (and parents)
take science and math seriously. High
school and college students work hard to
master chemistry, physics, biology, and
engineering. For that matter, so do Indian
students. American students, with precious
few exceptions, don't.
5.提高数学、数学教师的地位(说话的份量或者
说发言权), 当然要靠自己的能力(教学效果、
自己的科研成果和为人等), 教给学生真正有
用, 而且会用的数学思想和方法是极其重要的.
数学建模方面的教学成绩和科研成果是十分
重要的.
6. 为此, 编写真正高质量的、可以不打乱(干扰)
现有教学秩序, 又能有机地融如(插入)主干数
学课程的数学建模和数学实验的教学单元在
某种意义下是当务之急! 因为它是不影响当前
教学秩序、充分利用大学生数学建模竞赛成果
(包括我们已经培养了大批有能力来做这件事
的教师)的深入的教学改革! 正如我们在开展
大学生数学建模竞赛初期提出的“大学生数学
建模竞赛是不影响正规教学秩序的教学改革”
一样, 一定会取得很大的成功.
最优化 – 导数的应用(极值问题)教学单元
本教学单元试图通过饮料罐(易拉罐)用材料
最省的数学建模的全过程使同学们了解:
一、了解数学建模和我们的生活密切相关,就在
我们身边;
二、了解数学建模的主要步骤和难点,懂得好的
数学建模只依靠数学知识是不够的,必须和
实际工作者的经验紧密结合;
三、了解数学的极端重要性,为了真正做好数学
建模必须学好数学,学习更多的数学;
四、了解数学软件的重要性以及明白坚实的数
学理论基础是运用好数学软件的基础。
五、通过精心设计的习题,编写的阅读材料,提
供的参考资料,不仅能引起学生的兴趣,吸
引学生有亲自动手做某些实际问题的数学
建模的全过程,刺激学生学习更多的数学思
想和方法的积极性。
六、适应不同水平的学生的需要。
估计用 1-2 学时讲课,2-4 学时做习题和阅读所
附的阅读和参考材料。
在讲述最优化(导数的应用 – 极值问题)的前
一堂课结束前5~10分钟,先提出问题:可口可乐、
雪碧、健力宝等销量极大的饮料罐(易拉罐)顶盖
的直径和从顶盖到底部的高之比为多少? 为什
么? 它们的形状为什么是这样的? 也可以要求同
学在下一堂课前做(或预习)传统的微积分教材中
的一道例题,例如“面向二十一世纪课程教材”
中由王绵森、马知恩主编的《工科数学分析基础》
(上册),高等教育出版社,1998,pp. 154-155 的
例 6.7 “用铁皮做成一个容积一定的圆柱形的
无盖(或有盖)容器,问应当如何设计,才能使用
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