2022年数学建模国赛C题题目

全国大学生数学建模竞赛的2022年C题聚焦于古代玻璃制品的成分分析与鉴别，这涉及了数学建模、数据分析、化学知识和历史背景的融合。参赛者需要利用给定的数据来解决四个具体问题。 问题1要求对玻璃文物的表面风化与其类型、纹饰和颜色的关系进行分析。这涉及到统计学方法，如相关性分析，来探究风化程度与玻璃类型、装饰特征和颜色之间的联系。此外，还需要建立模型预测风化前的化学成分，这可能需要运用回归分析或时间序列预测。 问题2的核心是建立高钾玻璃和铅钡玻璃的分类规律。参赛者需要挖掘附件数据中的模式，可能需要用到聚类分析或决策树等机器学习算法来划分亚类。分类的合理性与敏感性分析则需通过交叉验证和混淆矩阵等评估指标来完成。 问题3要求对未知类型的玻璃文物进行分类。这需要在已有的分类规律基础上，运用监督学习方法，如支持向量机或神经网络，训练模型并预测新样本的类型。同样，分类敏感性分析是评估模型性能的关键步骤。 问题4的重点是探究不同类别玻璃文物化学成分之间的关联关系及其差异性。可以采用网络分析或协方差分析来揭示成分间的相互作用，然后通过对比分析来突出类别间的关系差异。 在整个建模过程中，参赛者必须注意数据的有效性，因为成分比例的累加和应该在85%~105%之间。处理缺失值和异常值的方法，如插补或剔除，也将影响模型的准确性和稳定性。此外，理解古代玻璃制造的技术和原料来源，以及它们如何影响化学成分，对于构建合理的模型至关重要。 这个数学建模问题挑战参赛者将数学工具应用于历史文物研究的能力，同时涉及多学科知识的综合运用，包括统计学、化学、材料科学和历史。解决这些问题需要深入的数据探索、模型构建、预测能力和严谨的分析报告撰写。