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2022 年佛山科学技术学院数学建模校内赛题目
(请先阅读“2022 佛山科学技术学院数学建模校内选拔注意事项”)
A 题 快递收货路线设计问题
2013-2020 年我国快递服务行业业务量逐年上升。2020 年受益于电商及懒人
经济的发展,中国快递服务企业业务量增长至 833.6 亿件,同比上升 31.23%。受
益于我国电商市场的快速发展,我国快递行业收入规模从 2013 年的 1441.7 亿元
上升至 2020 年的 8795.4 亿元。2020 年,全国快递业务收入为 8795.4 亿元,相
比 2019 年增长 17.3%。快递行业是一个快速发展的行业。
在快递行业中,不但有购物之后的送货问题,同时有上门收货问题。本问题
需要解决的是上门收货的路线设计问题。
设某公司有 5 位快递员 P1~P5 负责上门收货。公司有 11 个仓库,所收货物
位于 200 个收货点,收货点与仓库具体位置见附件 1 中“位置”表单,这些地点的
连接关系见附件 1 中“连接数据”表单,示意图见图 1。现在公司有 20 个任务单,
每个任务单包括货物号及收货点,具体见附件 1 中“任务”表单。
每个快递员每次在仓库领取一个任务,待完成该任务后才能领取下一任务。
每次完成任务的过程是这样的:首先到某个仓库领取任务单,然后到任务单上每
件货物对应收货点收取货物,收完该任务对应货物后再到某个仓库交回收取的货
物。快递员在路上行驶会花费时间,其行驶速度为 500 米/分钟;快递在收货点
收取货物会花费时间,每个收货点若货物数不超过 2 件,则每件货物花费 1 分钟,
超过 2 件,则每件货物花费 50 秒。到仓库交接货物时,需要重新核查一遍,每
件货物会花费 30 秒。
请完成以下问题。
1. 若快递员 P1 从仓库 F 领取任务单,完成任务 1 后可回到任意一个仓库交货。
请设计最优路线,使得任务完成时间最少,给出路线图及最后完成时间。
2. 若 D、E、F、G 四个仓库可使用,快递员 P1 完成任务 1---4 共 4 个任务,请
设计最优路线,使得任务完成时间最少,给出路线图及最后完成时间。每次
领取任务的仓库和交货的仓库需要你自己确定,如果前一个任务交货的仓库
和后一个领取任务的仓库不同,则需要花费行驶时间。