山西大学计算机学院数值分析实验二
需积分: 10 146 浏览量
2021-07-09
11:00:18
上传
评论
收藏 23KB DOCX 举报
山 西 大 学 计 算 机 与 信 息 技 术 学 院
实 验 报 告
姓 名 学 号 专业班级
课程名称 数 值 分 析 实验日期
成 绩 指导老师 李桂成 批改日期
实 验 名 称 实验二
一． 实验目的：
用列主元素高斯消去法和列主元素高斯-约当消去法解线性方程组 Ax=b。式中，A
为 n 阶非奇异方阵，x，b 是 n 阶列向量，并分析选主元素的重要性。
二． 实验方法：
1）列主元素高斯消去法：
通过变换，将系数矩阵转换成等价的上三角矩阵，在每步消元过程中，选列主元
素。
对 k=1，2，
⋯
，n-1，逐次计算
{
l
ik
=a
ik
(k−1)
/a
kk
(k−1)
(i=k+1, k +2, ⋯ , n)
a
ij
(k)
=a
ij
(k−1)
−l
ik
a
kj
(k −1)
(i. j=k +1 , k +2 ,⋯ n)
b
i
(k)
=b
i
(k−1)
−l
ik
b
k
(k−1)
(i=k +1 , k+2 ,⋯ , n)
逐步回代求得原方程的解
{
x
n
= b
n
(n−1)
/a
nn
(n−1)
x
k
=(b
k
(k−1)
−
∑
j=k +1
n
a
kj
(k−1)
x
j
)/a
kk
(k−1)
(k =n−1, n−2 ,⋯ , 1)
2)列主元素高斯-约当消去法
评论0