LMS最小均方自适应滤波去噪算法

最小均方算法（Least Mean Squares, LMS）是一种用于自适应滤波的算法，广泛应用于信号处理和控制系统中。该算法的主要目的是在动态环境中，通过调整滤波器的系数，最小化输出信号与期望信号之间的均方误差。根据最小均方均方误差准则以及均方误差曲面，自然的我们会想到沿每一时刻均方误差的陡下降在权向量面上的投影方向更新，也就是通过目标函数的反梯度向量来反复迭代更新。由于均方误差性能曲面只有一个唯一的极小值，只有收敛步长选择恰当，不管初始权向量在哪，最后都可以收敛到误差曲面的最小点，或者是他的一个邻域内。具体做法： 1）用matlab录制一段音频，并加入-3dB的噪声，进行仿真得到原始波形图和加入噪声的波形图； 2）进行LMS自适应滤波处理： ①初始化滤波器参数，包括步长mu=0.01和滤波器阶数filterOrder=32； ②在每次迭代中，基于公式 计算滤波器输出y、误差e并更新权重W； ③记录滤波器的输出信号和误差信号。 LMS自适应算法是一种特殊的梯度估计，不必重复使用数据，也不必对相关矩阵和互相关矩阵进行运算，只需要在每次迭代时利用输入向量和期望响应，结构简单，易于实现。