function [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu,itr)
% LMS(Least Mean Squre)算法
% 输入参数:
% xn 输入的信号序列 (列向量)
% dn 所期望的响应序列 (列向量)
% M 滤波器的阶数 (标量)
% mu 收敛因子(步长) (标量) 要求大于0,小于xn的相关矩阵最大特征值的倒数
% itr 迭代次数 (标量) 默认为xn的长度,M<itr<length(xn)
% 输出参数:
% W 滤波器的权值矩阵 (矩阵)
% 大小为M x itr,
% en 误差序列(itr x 1) (列向量)
% yn 实际输出序列 (列向量)
% 参数个数必须为4个或5个
if nargin == 4 % 4个时递归迭代的次数为xn的长度
itr =length(xn);
elseif nargin == 5 % 5个时满足M<itr<length(xn)
if itr>length(xn) | itr<M
error('迭代次数过大或过小!');
end
else
error('请检查输入参数的个数!');
end
% 初始化参数
en = zeros(itr,1); % 误差序列,en(k)表示第k次迭代时预期输出与实际输入的误差
W = zeros(M,itr); % 每一行代表一个加权参量,每一列代表-次迭代,初始为0
% 迭代计算
for k = M:itr % 第k次迭代
x = xn(k:-1:k-M+1); % 滤波器M个抽头的输入
y = W(:,k-1).' * x; % 滤波器的输出
en(k) = dn(k) - y ; % 第k次迭代的误差
% 滤波器权值计算的迭代式
W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x;
end
% 求最优时滤波器的输出序列
yn = inf * ones(size(xn));
for k = M:length(xn)
x = xn(k:-1:k-M+1);
yn(k) = W(:,end).'* x;
end
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