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机场的出租车问题

摘要

随着世界经济一体化的不断发展，我国航空业发展迅速，机场的旅客吞吐量不断攀

升，旅客离港时出租车是机场重要的散客渠道之一。由于不同时空，不同地域机场规模

不同，如何解决离港出租车排队问题的研究具有深远意义。本文针对某特定机场，从司

机，机场两个角度分别对该问题进行了探究。

针对问题一，本文首先站在司机角度上模拟决策做出的过程：分别假设做出排队等

候及空载返回两种决策，参考两种假设下的预期利润大小，进行决策。在模拟过程中自

然地提取出了制约决策根本影响因素：排队车数、返回市区路程以及出租车市区每小时

收入。然后，使用 0-1 变量 Q 表征采取的决策，建立了以不同决策下最大利润为目标函

数的选择决策模型。

针对问题二，考虑到样本容差率以及数据复杂程度，选取苏南硕放国际机场进行研

究。根据人车流量将一天均匀划分为四个时间段。利用收集到的数据，结合问题一建立

的模型进行求解，给出四个时间段的司机决策方案为：

3:30

至

9:30

排队等候；

9:30

至

16:30 空载返回；16:30 至 21:30 排队等候；21:30 至次日 3:30 排队等候。值得注意的是，

在求解平均车流量与等待时间的定量关系时本文采用了基于队列模拟的曲线拟合法，得

出两者正相关。对相关因素的依赖性分析采用控制变量法。分别对目标变量求偏导，得

到结论：等待时间对等待收益的负相关且影响较大；出租车市区每小时次之；而返回市

区油耗则与排队等候的收益正相关。模型结果与机场实际情况基本吻合，较为合理。

针对问题三，参考国内机场，选择二车道矩阵式上客系统（详见

5-14

），设置一个

上车口。根据交通流理论有泊车位数量与车流速度负相关。如此，必然存在一个泊车位

数的阈值，使得乘车效率最大。所以以乘车效率为目标函数，泊车位数为决策变量，车

速限制等为约束条件建立优化模型，求取最大值。目标函数取最大值时距决策变量取值

最近的偶数即为乘车效率最大时的泊车位数。

针对问题四，我们分别给出了基于时间和基于路程的两种“短途票”方案，满足时

间或路程条件的司机能够凭短途票享有“优先权”。两种衡量标准都围绕收益平衡思想

设定，取短途司机利润与正常司机利润相等时对应额临界值。两种方法各有利弊，适用

于不同条件的机场。

关键词：决策模型；队列模拟；短距标准

通过查询，司机可以得到在该时间段抵达的航班数量，同时也可以观测到“蓄车池”

里已有的车辆数，结合两者司机可以在

(A)

、

(B)

间作出决策。司机的决策通常与其个人

的经验判断有关，比如在某个季节与某时间段抵达航班的多少和可能乘客数量的多寡

等。

离港乘客若要搭乘出租车，则须前往指定

“

乘车区

”

排队，按先后顺序乘车。机场出

租车管理人员负责放行出租车进入候客区以及安排乘客上车。要求结合实际，建立数学

模型研究下列问题：

(1)

讨论决策相关因素及其影响机理，结合考虑机场乘客数量变化和出租车司机收

益，建立出租车司机的选择决策模型，给出选择策略。

(2)

结合国内某一机场及其所在城市出租车的相关数据，给出出租车司机的选择方

案，并分析模型的合理性和对相关因素的依赖性。

(3)

某机场

“

乘车区

”

现有两条并行车道。求应如何设置

“

上车点

”

，并合理安排出租

车和乘客，在保证车辆和乘客安全的条件下，使得总的乘车效率最高。

(4)

出租车载客收益与载客的行驶里程有关，乘客的目的地有远有近，出租车司机

不能选择乘客和拒载，但允许出租车多次往返载客。故，拟对某些短途载客再次返回的

出租车给予

“

优先权

”

，使出租车的收益均衡，试给出

“

优先

”

安排方案。

2．问题的分析

本文要解决的是飞机场离港出租车上客系统优化问题。问题一、二要求从司机角度，

结合机场情况作出空载返回或是排队等候的决策，使得利润最大化。而第三、第四问要

求从机场角度考虑如何安排上车点，提高乘车效率以及如何设置短途返回“优先机制”

以能够均衡司机收益。

2．1 对问题一的分析

针对问题一，为充分分析决策的影响因素及其机理，不妨站在司机角度上模拟决策

做出的过程：

假设排队等候，通过排队车辆数，机场航班等情况估算等候的时间成本，并结合载

客回市区的收益得出采取此决策的预期利润。二、假设空载返回，将空跑损耗作为成本，

估计返回节省下的等候时间在市区拉客产生的收益，同样地可以给出采取空载返回决策

的预期利润。

比较两种假设下的预期利润作出决策。如此，我们可以从决策过程中提取出直接影

响因素：等待时间、返回时间、空跑损耗、载客利润及市区收益。对其继续分析可得到

制约这几个量的根本影响因素：排队车数、打的人数、收费标准以及返回路程。对这类

选择决策性问题建立模型时使用 0-1 变量表征采取的方式，目标函数取不同决策下的最

大利润。使用上 5 个根本影响因素表示不同决策下的收益以及成本作为约束条件即可建

立优化模型给出不同情况下使利润最大化的决策。

2．2 对问题二的分析

针对问题二，对机场的选择有一定的限制。首先不能选取小型机场：小型机场旅客

吞吐量小，出租车流量小，导致样本容量小。受制于样本容量，对数据统计有极高要求，

容错率极低。并且考虑到数据获取难度大，故不予考虑。其次尽量避免大型机场：大型

机场作为国际、国内中转枢纽，交通方式多样，各类影响较多。在不同时间段需要纳入

考虑因素太多，会对五个根本因素与的决策关系产生影响。增加后文分析难度。故也需

尽量避免。于是中型机场成为较好的选择。结合城市出租车数量等因素初步考虑苏南硕

放国际机场。

收集数据给出第一问五个根本影响因素的值，即可根据模型给出决策。值得注意的

是，等待时间与很多其他变量相互联系。对等待时间求解很大程度上决定了模型的好坏，

需格外注意。

2．3 对问题三的分析

针对问题三，首先对国内机场离港出租车上客系统情况进行采集分析，结合所给条

件，选定二车道矩阵式上客系统。为增大系统乘车效率，考虑增设泊车位。但泊车位的

增加，伴随着车流量的变大，可能导致车多缓行。于是，寻找一个泊车位数的阈值，使

得乘车效率最大。

泊车位数变化造成的车流速度变化，通过出租车进出所需的时间直观地反映在了乘

车效率上。可以尝试利用数学工具，给出泊车位数与车流速度的定量关系，进而给出出

租车进出接客区时间关于泊车位数的表达式。另外给出乘客上车时间则可以结合泊车位

数量给出乘车效率关于泊车位数的表达式。

将乘车效率作为目标函数，加上基于接客区宽度的约束条件即得优化模型。求解可

得乘车效率最大值。

2．4 对问题四的分析

针对问题四，对短途返回“优先机制”进行设计要求了解该机制的设计初衷并加以

实现。由于乘客的目的地有远有近，但司机付出了同样的时间成本。本机制的设计目的

是平衡不同司机的收益。于是，设计过程均应当围绕“收益均衡”展开。

借鉴国内机场经验，采用较为成功的“短途票”方案。实际操作方案需要明确短距

评判标准，不妨以“收益均衡”为指导，通过比较短途载客收益与普通载客收益来界定

其临界距离。另外，结合实际给出“短途票”的使用条件。

3．模型的假设与符号说明

3．1 模型的假设

（

）假设一：乘客上车时间为

秒

[4]

。

（

）假设二：决策的选择仅考虑经济因素，忽略个人倾向等其他因素。

（

）假设三：出租车行驶默认为相同速度的匀速运动

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