【知识点解析】
1. **直线与平面的位置关系**：题目中的选择题第1题涉及到直线与平面的关系，这是立体几何的基础知识。充分必要条件的概念在判断几何条件时非常重要。
2. **逻辑命题与真假判断**：第2题是逻辑推理题，测试了学生对命题逻辑的理解，包括命题的真假关系和逻辑联接词的使用。
3. **双曲线的标准方程**：第3题要求确定双曲线的方程，这涉及椭圆和双曲线的基本性质和方程形式。
4. **椭圆的几何性质**：第4题通过椭圆的几何特性来求解离心率，离心率是椭圆的重要参数，反映了椭圆的形状。
5. **直线与抛物线的交点问题**：第5题是直线与抛物线的交点问题，涉及到抛物线的标准方程和直线的参数方程。
6. **函数图像识别**：第6题要求识别曲线的大致形状，这需要对基本函数图像有深入理解。
7. **椭圆上的点到焦点的最大距离**：第7题涉及到椭圆上点到焦点的最大距离，这个距离与椭圆的离心率有关。
8. **向量垂直条件**：第8题中的向量垂直条件意味着它们的数量积为零，可以用来求解参数k。
9. **正方体中的角度计算**：第9题考察空间几何中的角的余弦值，需要理解正方体的性质以及空间角的计算方法。
10. **椭圆的几何性质**：第10题通过椭圆的几何性质来求解斜率关系，涉及到椭圆的中心对称性。
11. **抛物线焦半径公式**：第11题利用抛物线的焦半径公式，焦半径是指从焦点到任意一点的距离，与该点的横坐标有关。
12. **椭圆的标准方程**：第12题要求根据椭圆的焦点和顶点位置构建椭圆方程，这涉及到椭圆方程的变形和解。
13. **四点共面的向量表示**：填空题第13题通过向量表达式来确定四点共面的条件，涉及到向量的线性组合。
14. **直线与抛物线的交点**：第14题通过直线与抛物线的交点来求解参数，这需要解直角坐标系中的二次方程组。
15. **不等式的解集**：第15题求解不等式的解集，涉及实数a的取值范围。
16. **直线与平面所成角的正弦值**：第16题计算直线与平面所成角的正弦值，需要利用空间向量的方法。
17. **逻辑命题的真假判断与复合命题**：解答题第17题要求通过逻辑运算判断命题的真假，并求解参数的取值范围。
18. **空间几何体的性质**：第18题涉及到空间几何体的性质，包括面面平行的证明和二面角的求解。
19. **几何优化问题**：第19题是一道几何优化问题，要求找到使得分割区域面积相等的DE位置。
20. **椭圆的定义与性质**：第20题要求根据椭圆定义求解椭圆方程，以及计算两点间的距离。
21. **抛物线的切线与性质**：第21题涉及抛物线的切线性质，以及通过切线构造的平行线与抛物线的交点问题。
以上知识点涵盖了高中数学选修2-1中的主要内容，包括直线与平面的位置关系、逻辑命题、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的性质、向量的运用、空间几何体的性质以及解析几何的计算。这些内容是高中理科生必须掌握的基础数学知识，对于理解和解决实际问题具有重要作用。
