八年级数学下册全套试卷（54份）【北师大版】20.doc

【知识点详解】 1. 相似图形：在数学中，两个图形被称为相似，如果它们的形状完全相同，但大小可能不同。具体来说，这意味着对应角相等，对应边的比例相同。相似图形的记法通常使用两个相似符号"∼"表示。 2. 相似多边形：对于多边形，如果它们的对应角相等，对应边的比例相同，那么这两个多边形就是相似的。相似比是两个相似多边形对应边长度的比例。 3. 相似三角形：两个三角形相似的定义是，它们的对应角相等，并且对应边成比例。相似比是两个相似三角形对应边的比例。相似三角形的性质包括：对应角相等，对应边成比例。 4. 三角形相似的条件：有三种常见的判定条件：两边对应成比例且夹角相等（SAS），两角对应相等（AA），或三边对应成比例（SSS）。 5. 矩形的性质：矩形的对角相等，邻边平行且相等。在题目中的例子中，通过矩形的性质可以求解面积和构建相似关系。 6. 相似图形的应用：例题1中，利用矩形的性质和相似的概念来求解矩形的面积。例2中，通过设置相似比例，寻找小路宽度x和y的关系，以使两个矩形相似。例3和例4考察了三角形的相似关系，需要分析角的相等性和边的比例来确定相似性。 7. 黄金分割点：在一条线段上，如果分成两部分，较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比，这个比例被称为黄金分割比例，约为1.618。在这个比例下，AC:BC是黄金分割比例。 8. 比例问题：在选择题中，涉及了比例尺、线段比例、相似三角形的数量以及满足相似条件的角和边的关系。这些问题要求学生能熟练运用比例和相似的知识来解答。 9. 正方形和旋转：在题目9中，ΔADE绕正方形旋转后形成ΔABF，这涉及到旋转的性质，如角度保持不变，线段长度不变等，从而推导出相关比例和性质。 10. 斜三角形和相似：在最后一个题目中，要求找出与特定三角形相似的其他斜三角形，这需要识别各个三角形的角度和边的关系，判断是否满足相似条件。 总结，这个资料包涵盖了八年级下册数学的相似图形和相似三角形的相关知识，包括定义、性质、判定条件和应用实例，旨在帮助学生巩固和加深对这一主题的理解。同时，提供的同步测试题有助于检验学生的掌握程度和应用能力。