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陕西省中考数学试题含解析版精选.doc
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陕西省中考数学试题含解析版精选.doc
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2020 年陕西省中考数学试卷
一.选择题(共 10 小题)
1.﹣18 的相反数是( )
A.18 B.﹣18 C. D.﹣
2.若∠A=23°,则∠A 余角的大小是( )
A.57° B.67° C.77° D.157°
3.2019 年,我国国内生产总值约为 990870 亿元,将数字 990870 用科学记数法表示为(
)
×10
5
×10
4
×10
4
×10
3
4.如图,是 A 市某一天的气温随时间变化的情况,则这天的日温差(最高气温与最低气温
的差)是( )
A.4℃ B.8℃ C.12℃ D.16℃
5.计算:(﹣ x
2
y)
3
=( )
A.﹣2x
6
y
3
B. x
6
y
3
C.﹣ x
6
y
3
D.﹣ x
5
y
4
6.如图,在 3×3 的网格中,每个小正方形的边长均为 1,点 A,B,C 都在格点上,若 BD
是△ABC 的高,则 BD 的长为( )
A. B. C. D.
7.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点.若直线 y=x+3 分别与 x 轴、直线 y=﹣2x 交于点
A、B,则△AOB 的面积为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
8.如图,在▱ABCD 中,AB=5,BC=8.E 是边 BC 的中点,F 是▱ABCD 内一点,且
∠BFC=90°.连接 AF 并延长,交 CD 于点 G.若 EF∥AB,则 DG 的长为( )
A. B. C.3 D.2
9.如图,△ABC 内接于⊙O,∠A=50°.E 是边 BC 的中点,连接 OE 并延长,交⊙O 于点
D,连接 BD,则∠D 的大小为( )
A.55° B.65° C.60° D.75°
10.在平面直角坐标系中,将抛物线 y=x
2
﹣(m﹣1)x+m(m>1)沿 y 轴向下平移 3 个单
位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二.填空题(共 4 小题)
11.计算:(2+ )(2﹣ )= .
12.如图,在正五边形 ABCDE 中,DM 是边 CD 的延长线,连接 BD,则∠BDM 的度数是
.
13.在平面直角坐标系中,点 A(﹣2,1),B(3,2),C(﹣6,m)分别在三个不同的
象限.若反比例函数 y= (k≠0)的图象经过其中两点,则 m 的值为 .
14.如图,在菱形 ABCD 中,AB=6,∠B=60°,点 E 在边 AD 上,且 AE=2.若直线 l 经
过点 E,将该菱形的面积平分,并与菱形的另一边交于点 F,则线段 EF 的长为 .
三.解答题(共 11 小题)
15.解不等式组:
16.解分式方程: ﹣ =1.
17.如图,已知△ABC,AC>AB,∠C=45°.请用尺规作图法,在 AC 边上求作一点 P,
使∠PBC=45°.(保留作图痕迹.不写作法)
18.如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠B=∠C.E 是边 BC 上一点,且 DE=DC.求证:
AD=BE.
19.王大伯承包了一个鱼塘,投放了 2000 条某种鱼苗,经过一段时间的精心喂养,存活率
大致达到了 90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王
大伯随机捕捞了 20 条鱼,分别称得其质量后放回鱼塘.现将这 20 条鱼的质量作为样本,
统计结果如图所示:
(1)这 20 条鱼质量的中位数是 ,众数是 .
(2)求这 20 条鱼质量的平均数;
(3)经了解,近期市场上这种鱼的售价为每千克 18 元,请利用这个样本的平均数.估
计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元?
20.如图所示,小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元,他俩想测算所住楼对面商业大
厦的高 MN.他俩在小明家的窗台 B 处,测得商业大厦顶部 N 的仰角∠1 的度数,由于
楼下植物的遮挡,不能在 B 处测得商业大厦底部 M 的俯角的度数.于是,他俩上楼来到
小华家,在窗台 C 处测得大厦底部 M 的俯角∠2 的度数,竟然发现∠1 与∠2 恰好相等.
已知 A,B,C 三点共线,CA⊥AM,NM⊥AM,AB=31m,BC=18m,试求商业大厦的
高 MN.
21.某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科
所的温室中生长,长到大约 20cm 时,移至该村的大棚内,沿插杆继续向上生长.研究
表明,60 天内,这种瓜苗生长的高度 y (cm)与生长时间 x(天)之间的关系大致如图
所示.
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)当这种瓜苗长到大约 80cm 时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后.继续生
长大约多少天,开始开花结果?
22.小亮和小丽进行摸球试验.他们在一个不透明的空布袋内,放入两个红球,一个白球
和一个黄球,共四个小球.这些小球除颜色外其它都相同.试验规则:先将布袋内的小
球摇匀,再从中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,称为摸球一次.
(1)小亮随机摸球 10 次,其中 6 次摸出的是红球,求这 10 次中摸出红球的频率;
(2)若小丽随机摸球两次,请利用画树状图或列表的方法,求这两次摸出的球中一个
是白球、一个是黄球的概率.
23.如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,∠BAC=75°,∠ABC=45°.连接 AO 并延长,交
⊙O 于点 D,连接 BD.过点 C 作⊙O 的切线,与 BA 的延长线相交于点 E.
(1)求证:AD∥EC;
(2)若 AB=12,求线段 EC 的长.
24.如图,抛物线 y=x
2
+bx+c 经过点(3,12)和(﹣2,﹣3),与两坐标轴的交点分别
为 A,B,C,它的对称轴为直线 l.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)P 是该抛物线上的点,过点 P 作 l 的垂线,垂足为 D,E 是 l 上的点.要使以
P、D、E 为顶点的三角形与△AOC 全等,求满足条件的点 P,点 E 的坐标.
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CSGOGOTO
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