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陕西省中考数学试题及答案解析版2精选.doc
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陕西省中考数学试题及答案解析版2精选.doc
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2016 年陕西省中考数学试卷
一、选择题(共
10
小题,每小题
3
分,满分
30
分)
1
.计算:(﹣ )
×2=
( )
A
.﹣
1 B
.
1 C
.
4 D
.﹣
4
2
.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3
.下列计算正确的是( )
A
.
x
2
+3x
2
=4x
4
B
.
x
2
y•2x
3
=2x
4
y C
.(
6x
2
y
2
)
÷
(
3x
)
=2x
2
D
.(﹣
3x
)
2
=9x
2
4
.如图,
AB CD∥
,
AE
平分∠
CAB
交
CD
于点
E
,若∠
C=50°
,则∠
AED=
( )
A
.
65° B
.
115° C
.
125° D
.
130°
5
.设点
A
(
a
,
b
)是正比例函数
y=﹣ x
图象上的任意一点,则下列等式一定成立的是(
)
A
.
2a+3b=0 B
.
2a 3b=0 C﹣
.
3a 2b=0 D﹣
.
3a+2b=0
6
.如图,在△
ABC
中,∠
ABC=90°
,
AB=8
,
BC=6
.若
DE
是△
ABC
的中位线,延长
DE
交△
ABC
的外角∠
ACM
的平分线于点
F
,则线段
DF
的长为( )
A
.
7 B
.
8 C
.
9 D
.
10
7
.已知一次函数
y=kx+5
和
y=k′x+7
,假设
k
>
0
且
k′
<
0
,则这两个一次函数的图象的交点
在( )
A
.第一象限
B
.第二象限
C
.第三象限
D
.第四象限
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8
.如图,在正方形
ABCD
中,连接
BD
,点
O
是
BD
的中点,若
M
、
N
是边
AD
上的两点,
连接
MO
、
NO
,并分别延长交边
BC
于两点
M′
、
N′
,则图中的全等三角形共有( )
A
.
2
对
B
.
3
对
C
.
4
对
D
.
5
对
9
.如图,⊙
O
的半径为
4
,△
ABC
是⊙
O
的内接三角形,连接
OB
、
OC
.若∠
BAC
与
∠
BOC
互补,则弦
BC
的长为( )
A
.
3 B
.
4 C
.
5 D
.
6
10
.已知抛物线
y= x﹣
2
2x+3﹣
与
x
轴交于
A
、
B
两点,将这条抛物线的顶点记为
C
,连接
AC
、
BC
,则
tan CAB∠
的值为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
2
二、填空题(共
4
小题,每小题
3
分,满分
12
分)
11
.不等式﹣
x+3
<
0
的解集是 .
12
.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.
A
.一个多边形的一个外角为
45°
,则这个正多边形的边数是 .
B
.运用科学计算器计算:
3 sin73°52′≈
.(结果精确到
0.1
)
13
.已知一次函数
y=2x+4
的图象分别交
x
轴、
y
轴于
A
、
B
两点,若这个一次函数的图象
与一个反比例函数的图象在第一象限交于点
C
,且
AB=2BC
,则这个反比例函数的表达式
为 .
14
.如图,在菱形
ABCD
中,∠
ABC=60°
,
AB=2
,点
P
是这个菱形内部或边上的一点,若
以点
P
、
B
、
C
为顶点的三角形是等腰三角形,则
P
、
D
(
P
、
D
两点不重合)两点间的最短
距离为 .
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三、解答题(共
11
小题,满分
78
分)
15
.计算: ﹣
|1﹣ |+
(
7+π
)
0
.
16
.化简:(
x 5+﹣
)
÷
.
17
.如图,已知△
ABC
,∠
BAC=90°
,请用尺规过点
A
作一条直线,使其将△
ABC
分成两
个相似的三角形(保留作图痕迹,不写作法)
18
.某校为了进一步改变本校七年级数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校教务处在七
年级所有班级中,每班随机抽取了
6
名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.
我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为:“
A﹣
非
常喜欢”、“
B﹣
比较喜欢”、“
C﹣
不太喜欢”、“
D﹣
很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每
位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如
下两幅不完整的统计图.
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(
1
)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(
2
)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ;
(
3
)若该校七年级共有
960
名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多
少人?
19
.如图,在▱
ABCD
中,连接
BD
,在
BD
的延长线上取一点
E
,在
DB
的延长线上取一
点
F
,使
BF=DE
,连接
AF
、
CE
.
求证:
AF CE∥
.
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20
.某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了
“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”
的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与“望月阁”
底部间的距离不易测得,因此经过研究需要两次测量,于是他们首先用平面镜进行测量.
方法如下:如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的直线
BM
上平放一平面镜,在镜面上做了
一个标记,这个标记在直线
BM
上的对应位置为点
C
,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,
他来回走动,走到点
D
时,看到“望月阁”顶端点
A
在镜面中的像与镜面上的标记重合,这
时,测得小亮眼睛与地面的高度
ED=1.5
米,
CD=2
米,然后,在阳光下,他们用测影长的
方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小亮从
D
点沿
DM
方向走了
16
米,到达“望月
阁”影子的末端
F
点处,此时,测得小亮身高
FG
的影长
FH=2.5
米,
FG=1.65
米.
如图,已知
AB BM⊥
,
ED BM⊥
,
GF BM⊥
,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不
计,请你根据题中提供的相关信息,求出“望月阁”的高
AB
的长度.
21
.昨天早晨
7
点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天
按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离
y
(千米)与他离家的时
间
x
(时)之间的函数图象.
根据下面图象,回答下列问题:
(
1
)求线段
AB
所表示的函数关系式;
(
2
)已知昨天下午
3
点时,小明距西安
112
千米,求他何时到家?
22
.某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动,奖品
是三种瓶装饮料,它们分别是:绿茶、红茶和可乐,抽奖规则如下:①如图,是一个材质
均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、
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“乐”、“茶”、“红”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转
盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”);
③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到
转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两
个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关),便可获得相应奖品一
瓶;不相同时,不能获得任何奖品.
根据以上规则,回答下列问题:
(
1
)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;
(
2
)有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或树状图等方法,
求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率.
23
.如图,已知:
AB
是⊙
O
的弦,过点
B
作
BC AB⊥
交⊙
O
于点
C
,过点
C
作⊙
O
的切线
交
AB
的延长线于点
D
,取
AD
的中点
E
,过点
E
作
EF BC∥
交
DC
的延长线于点
F
,连接
AF
并延长交
BC
的延长线于点
G
.
求证:
(
1
)
FC=FG
;
(
2
)
AB
2
=BC•BG
.
24
.如图,在平面直角坐标系中,点
O
为坐标原点,抛物线
y=ax
2
+bx+5
经过点
M
(
1
,
3
)和
N
(
3
,
5
)
(
1
)试判断该抛物线与
x
轴交点的情况;
(
2
)平移这条抛物线,使平移后的抛物线经过点
A
(﹣
2
,
0
),且与
y
轴交于点
B
,同时
满足以
A
、
O
、
B
为顶点的三角形是等腰直角三角形,请你写出平移过程,并说明理由.
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