20
.如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系,最左边
的抛物线可以用
y=ax
2
+bx
(
a≠0
)表示.已知抛物线上
B
,
C
两点到地面的距离均为
m
,
到墙边似的距离分别为
m
,
m
.
(
1
)求该拋物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;
(
2
)若该墙的长度为
10m
,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案?
21
.已知:如图,在▱
ABCD
中,
E
,
F
分别是边
AD
,
BC
上的点,且
AE=CF
,直线
EF
分
别交
BA
的延长线、
DC
的延长线于点
G
,
H
,交
BD
于点
0
.
(
1
)求证:△
ABE CDF≌△
;
(
2
)连接
DG
,若
DG=BG
,则四边形
BEDF
是什幺特殊四边形?请说明理由.
22
.某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全
部售出.据市场调查,若按每个玩具
280
元销售时,每月可销售
300
个.若销售单价每降
低
1
元,每月可多售出
2
个.据统计,每个玩具的固定成本
Q
(元)与月产销量
y
(个)满
足如下关系:
月产销量
y
(个)
… 160 200 240 300 …
每个玩具的固定成本
Q
(元)
… 60 48 40 32 …
(
1
)写出月产销量
y
(个)与销售单价
x
(元)之间的函数关系式;
(
2
)求每个玩具的固定成本
Q
(元)与月产销量
y
(个)之间的函数关系式;
(
3
)若每个玩具的固定成本为
30
元,则它占销售单价的几分之几?
(
4
)若该厂这种玩具的月产销量不超过
400
个,则每个玩具的固定成本至少为多少元?销
售单价最低为多少元?
23
.问题提出:如何将边长为
n
(
n≥5
,且
n
为整数)的正方形分割为一些
1x5
或
2×3
的矩
形(
axb
的矩形指边长分别为
a
,
b
的矩形)?
问题探究:我们先从简单的问题开始研究解决,再把复杂问题转化为已解决的问题.
探究一:
如图①,当
n=5
时,可将正方形分割为五个
1×5
的矩形.
如图②,当
n=6
时,可将正方形分割为六个
2×3
的矩形.