青岛市中考数学试题及答案2精选.doc

【知识点解析】 1. **相反数**：在数学中，一个数的相反数是指在数轴上与它相隔原点等距离的那个数。题目中提到的2的相反数是-2。 2. **科学记数法**：科学记数法是一种表示数字的方法，将数字表示为一个1到10之间的数字乘以10的幂。0.000 000 001s用科学记数法表示为1×10^-9s。 3. **轴对称图形与中心对称图形**：轴对称图形是指关于一条直线对称的图形，中心对称图形是指关于一点对称的图形。题目中提供了四个图形，需要判断哪些同时具备这两种性质。 4. **三角形中的角平分线和特殊角度**：在直角三角形中，30°角的角平分线将直角边分为相等的部分。根据题目描述，可以通过计算得出BC的长度。 5. **统计概念**：题目涉及了极差（最大值与最小值之差）、中位数（将数据排序后位于中间位置的数）、众数（出现次数最多的数）和平均数（所有数值加总后除以数量）。分析表格数据可找出每个统计量的值。 6. **正多边形与圆的关系**：正六边形内接于圆，其每个内角等于360°除以边数，因此每个内角为60°。如果直线PA与圆相切于点A，则∠PAB是切线与圆心和切点连线所成的角度，这个角度等于半径与弦所夹的圆周角的一半。 7. **菱形性质与周长计算**：菱形的对角线互相垂直且平分，可以通过对角线和中位线的关系来求解菱形的周长。 8. **正比例函数与反比例函数的交点**：两个函数相交，说明它们的值在某点相等。根据点A的横坐标，可以确定两个函数的表达式，然后利用不等式求出x的取值范围。 9. **有理数的运算**：这是一道分数运算题目，需要将分子分母分解因式，然后进行约分。 10. **坐标变换**：图形在坐标系中的变换，包括平移、缩放等。这里提到的将横坐标变为原来的1/3，意味着每个点的x坐标减小为原来的1/3，而y坐标保持不变。 11. **长方体到圆柱体的转化**：长方体铸成圆柱体，体积保持不变。因此，可以将长方体的体积除以圆柱的高来得到圆柱的底面积S与高的函数关系。 12. **旋转与正八边形**：正方形绕原点旋转45°后，与原正方形的重叠部分形成一个正八边形。正八边形的边长可以通过正方形的边长和旋转角度来计算。 13. **圆内接四边形的性质**：圆内接四边形对角互补。已知∠A和∠E的度数，可以通过这个性质求出∠F的度数。 14. **几何体组合问题**：张明和王亮搭建的几何体组合成一个大长方体，需要找到最小数量的小正方体来完成这个任务。通过观察张明的几何体，可以推算出王亮需要添加的小正方体数量以及王亮所搭几何体的表面积。 15. **直角三角形的构造**：这是一道作图题，需要利用直尺和圆规画出一个直角三角形，其中直角边AC与直线l垂直，另一条直角边AB等于给定的线段c。 16. **代数表达式的化简**：第一部分是指数的运算，第二部分涉及一元二次方程的判别式，需要求解m的取值范围使得方程有两个不同的实数根。 17. **统计图表分析**：这是一道结合条形图和扇形图分析数据的问题，需要从图中读取信息并进行计算。 以上是青岛市2015年初中学生学业考试数学试题的部分内容解析，涵盖了数学中的多个知识点，包括数的性质、几何图形、统计分析、代数运算和几何构造等。