21.(6 分)(2015•宁夏)在平行四边形 ABCD 中,E 为 BC 边上的一点.连结 AE.
(1)若 AB=AE,求证:∠DAE= D∠ ;
(2)若点 E 为 BC 的中点,连接 BD,交 AE 于 F,求 EF:FA 的值.
22.(6 分)(2015•宁夏)某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、
女两种款式的书包.已知男款书包的单价 50 元/个,女款书包的单价 70 元/个.
(1)原计划募捐 3400 元,购买两种款式的书包共 60 个,那么这两种款式的书包各买多少
个?
(2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款 4800 元,如果至少购买两
种款式的书包共 80 个,那么女款书包最多能买多少个?
四、解答题(23 题、24 题每题 8 分,25 题、26 题每题 10 分,共 36 分)
23.(8 分)(2015•宁夏)如图,AC 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的弦,点 P 是⊙O 外一点,
连接 PB、AB,∠PBA= C∠ .
(1)求证:PB 是⊙O 的切线;
(2)连接 OP,若 OP BC∥ ,且 OP=8,⊙O 的半径为 2 ,求 BC 的长.