文档中的内容涉及到了小学五年级数学的一些核心知识点,主要包括方程的解法、实际问题与方程的关系以及简单的相遇问题。下面将详细解释这些知识点。
解方程是数学学习的基础,也是解决实际问题的关键工具。在练习二十五中,我们看到几个含有未知数的方程,需要求出未知数的值。例如:
1. \(2x \times 2.5 = 8.96\)
2. \(4x + 12 \times 3 = 56\)
3. \((x + 0.8) \times 8 = 48\)
4. \((x + 2.4) \div 2 = 佳琪问题\)
这些方程可以通过一系列的运算步骤来求解,例如,首先将含有未知数的项与常数项分离开,然后进行相应的加减乘除运算。例如,在第一个方程中,我们可以先将2.5乘过去,得到\(5x = 8.96\),再将两边除以5,得到\(x = \frac{8.96}{5}\),从而求出\(x\)的值。
第二个方程 \(4x + 12 \times 3 = 56\) 可以先计算12乘以3,然后将常数项移到等式的一侧,得到\(4x = 56 - 36\),进一步简化得到\(4x = 20\),最后除以4得到\(x\)的值。
第三个方程 \((x + 0.8) \times 8 = 48\) 可以先将8除过去,得到\(x + 0.8 = 6\),然后将0.8移到等式的另一侧,求得\(x\)。
第四个方程是一个实际问题,需要根据题目描述设置方程。佳琪有75元,其中3张5元,剩下的就是10元的,设10元的有\(y\)张。所以可以得出方程:\(3 \times 5 + 10y = 75\),解这个方程可以找到\(y\)的值。
接下来是相遇问题,小王和小李相向而行。已知小王的速度是5千米/小时,先走了4小时,小李的速度未知,小李走2小时后相遇。设小李的速度为\(v\)千米/小时。小王先行的距离是\(5 \times 4\)千米,两人相遇时,他们共同走过的距离是\(5 \times 2 + v \times 2\)千米。因为他们相遇在小王已经走过的路上,所以这个距离加上小王之前走过的距离等于总距离\(38\)千米。由此我们可以建立方程:\(5 \times 4 + (5 \times 2 + v \times 2) = 38\),解这个方程可得小李的速度。
通过以上分析,我们可以看出,这份文档主要涵盖了如何解一元一次方程,如何将实际问题转化为数学模型,并通过解方程来解决问题,以及如何运用相遇问题的公式来解决实际的行程问题。这些都是小学数学的重要组成部分,对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力有着重要的作用。