这篇文档是针对青岛版小学六年级数学第二学期的课课练及答案,主要涉及的是立体几何部分,包括长方体和正方体的相关知识。以下是根据文档内容提炼的知识点:
1. 观察几何体:从一个方向观察一个长方体,最多能看到3个面,即正面、侧面和底面。
2. 正方体的性质:当正方体的棱长扩大到原来的2倍时,其表面积扩大到原来的4倍(因为表面积是棱长的平方),体积则扩大到原来的8倍(因为体积是棱长的立方)。
3. 长方体棱长和:长方体共有12条棱,若所有棱长的和是16分米,则相交于同一顶点的三条棱长之和(即长、宽、高)是16分米除以4,即4分米。
4. 正方体体积与表面积:棱长为1米的正方体,其体积是1立方米(因为体积是棱长的立方),表面积是6平方米(因为每个面都是正方形,面积是棱长的平方,共有6个面)。
5. 正方体框架:用36厘米的铁丝焊成正方体框架,铁丝长度等于12条棱的总和,因此每条棱长是36厘米除以12,即3厘米。正方体的体积是27立方厘米(3的立方),表面积是54平方厘米(每个面9平方厘米,共6个面)。
6. 正方体拼成长方体:两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体后,减少了2个正方形面的面积,即减少了2乘以9,即18平方厘米。
7. 小正方体排列:棱长1米的正方体分割成1分米的小正方体,共有1000个小正方体(因为1米=100厘米,100厘米×100厘米×100厘米=1000000立方厘米,1立方分米=1000立方厘米,所以有1000个1立方分米的小正方体)。把这些小正方体排成一排,长度是1000分米,即100米。
二、判断题解析:
1. 错误。体积相等的长方体和正方体,表面积不一定相等,因为形状不同,表面积可能变化。
2. 正确。一个容器的体积是指它所占据的空间,而容积是指能容纳其他物体的空间,通常容积小于或等于体积。
3. 错误。求一个长方体铁皮柜用了多少铁皮,实际上是求长方体的表面积,而不是体积。
4. 错误。至少需要8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体,因为每个维度需要2个小正方体组成一个大正方体的边。
三、计算体积和表面积:这部分内容没有提供具体数值,需要学生自己根据给出的长方体和正方体的尺寸进行计算。
四、解决问题:
1. 这个问题要求计算广告灯箱的铝合金条需求和灯箱布需求。首先将尺寸转换为分米,然后分别计算周长(铝合金条需求)和表面积(灯箱布需求)。
2. 车厢的容积就是长乘以宽乘以高,即2.5米×2米×1.8米。
3. 长方体大理石的高可以通过体积除以底面积得到,即30立方米除以6平方米。
4. 问题4的答案提示是1立方米和6平方米,可能是某个计算问题的结果。
以上是对文档中涉及的数学知识点的详细解析,涵盖了观察几何体、几何体的性质、体积与表面积的计算以及实际问题的解决。这些知识点对于理解并应用立体几何概念至关重要。