【知识点详解】
1. 绝对值:题中第一题涉及到绝对值的概念,绝对值表示一个数在数轴上的距离,不考虑方向。12-的绝对值是12。
2. 正负数表示增减:第二题中,+10%表示增加,那么减少8%可以记作-8%。
3. 科学记数法:第三题考察科学记数法,668000用科学记数法表示为6.68×10^5。
4. 平行线性质:第四题中,根据平行线性质,若AB∥CD,∠1=50°,则∠2=180°-∠1=130°。
5. 多边形外角和:第五题中,正多边形的外角和为360°,每个外角是30°,所以边数为360°/30°=12。
6. 函数自变量的取值范围:第六题,函数y=1/(x-2)的自变量x的取值范围是x≠2。
7. 文字对称性:第七题是关于文字对称性的判断,"上海自来水来自海上"、"清水池里池水清"和"蜜蜂酿蜂蜜"都具有对称性,而"有志者事竞成"没有。
8. 二次函数顶点公式:第八题,二次函数y=x^2-4x+5的顶点坐标可以通过配方得到,为(2, 1)。
9. 概率与统计:第九题,A选项普查适用于总体小的情况,B选项众数是出现次数最多的数,中位数是排序后位于中间的数,C选项随机事件的概率不一定为50%,D选项方差小表示数据更稳定。
10. 四边形性质:第十题,四边相等的四边形可能是菱形,不一定是正方形;对角线相等的四边形不一定是菱形;四个角相等的四边形是矩形;对角线互相垂直的四边形可能是菱形,不一定是平行四边形。
11. 数列:第十一题,数列a_n的递推公式为a_n=1/(10^n-1),因此a_4=1/(10^4-1)=1/9999。
12. 二次函数性质:第十二题,二次函数y=a(x+1)^2-b有最小值,意味着抛物线开口向上,所以a>0,即a>b。
13. 单项式系数:第十三题,单项式3x^2y的系数是3。
14. 圆锥侧面积:第十四题,圆锥侧面积S=πrl,其中r是底面半径,l是母线长,所以S=π×3×5=15π cm²。
15. 圆与圆的位置关系:第十五题,解方程x^2-7x+10=0得r1=2,r2=5,两圆半径和为7,所以两圆外切。
16. 定义新运算:第十六题,根据新运算规则x&y=y^2-x^2,1&3=3^2-1^2=8,所以x&(1&3)=x&8=2,解得x=±2。
17. 三角函数计算:第十七题,计算sin(31°)+cos^2(12°)-25^(1/2)=sin(31°)+1-sin^2(12°)-5,具体数值需使用计算器得出。
18. 分式化简:第十八题,化简ab/bc+ab/cb=(a+c)/bc,其中a、b、c不同时为零。
19. 条件概率:第十九题,首先列出所有可能的结果,然后找出和为0的结果,计算概率。
21. 解直角三角形:第二十一题,利用三角函数求高楼的高度,由题意可设高楼高h,由tanθ1=h/66和tanθ2=h/66,联立方程求解h。
22. 数据分析:第二十二题,根据给出的统计数据,已知A、B两组捐款人数比例为1:5,通过数据分析可进一步了解学生的捐款分布情况。
这些知识点涵盖了数的绝对值、百分比表示、科学记数法、几何图形性质(包括平行线、多边形、圆锥)、函数、概率统计、数列、三角函数、圆与圆的位置关系、新定义运算、分式化简、条件概率、解直角三角形问题以及数据分析等,这些都是初中数学中的核心概念。