【平面直角坐标系】是数学七年级下册第六章的核心概念，主要涉及二维空间中的点定位、图形的平移以及几何图形的性质。在这一章的学习中，学生需要掌握以下知识点：
1. **点的坐标**：点的坐标是由一对有序实数组成，如点P（m +3，m +1），其中第一个数代表沿x轴的坐标，第二个数代表沿y轴的坐标。当点在x轴上时，y坐标为0，因此题目中P点的坐标为B.（2，0）。
2. **等腰三角形**：在直角坐标系中，如果要使点P（位于y轴上）与点A（2，-2）构成等腰三角形，则P点可能是A的垂直平分线上的一点，或者是A关于x轴或y轴的对称点。因此，符合条件的点P有多个位置。
3. **象棋盘坐标**：象棋盘上，根据帅和相的位置，可以推断出棋子的相对位置。在本题中，炮的位置应与帅和相保持一定的关系，通过排除法可以得出正确答案。
4. **象限的定义**：在平面直角坐标系中，第四象限的点具有x坐标为正，y坐标为负的特性。因此，若点P（m，n）在第四象限，必有m>0且n<0。所以m的取值范围为A.－3＜m＜1。
5. **三角形面积**：求解三角形ABC的面积，可以使用公式：底乘以高除以2。例如，如果知道三边的坐标，可以通过计算垂直边的长度来确定面积。
6. **方向判断**：根据点的坐标可以判断两个点之间的相对方向。例如，小明家在小丽家的东北方向。
7. **位置关系**：根据点A和点B的坐标，可以确定点C的位置以满足△ABCC的特定形状。这涉及到坐标系中点的相对位置和距离的概念。
8. **平移变换**：给定点P（x0，y0）平移到P1（x0+5，y0－3），说明坐标系整体向右平移了5个单位，向下平移了3个单位。以此规律推导点A的对应点A1的坐标。
9. **平行四边形的顶点**：平行四边形的四个顶点可以在坐标系的四个象限内，但不能在同一象限内形成平行四边形，因此排除D选项。
10. **角度的测量**：通过射线AM和AN组成的角的度数，可以使用坐标系中的点的坐标来判断角度大小。如果射线AM和AN的斜率相反，它们组成的角度是90度。
11. **象限的判定**：根据点M(a，b)的坐标和a·b、a+b的符号，可以判断点M所在的象限。
12. **最短路径问题**：在网格图中，找到两点间最短路径通常涉及行进方向的选择。
13. **寻宝游戏**：根据宝藏和字母牌的坐标，可以找出最短的路径。
14. **对称轴**：关于y轴对称的点，横坐标不变，纵坐标相反；关于x轴对称的点，纵坐标不变，横坐标相反。
15. **平移坐标变化**：根据点的坐标变化，可以推算出整个图形的平移规律。
16. **坐标系平移**：坐标系平移后，点的坐标会发生相应变化。
17. **三维坐标系统**：在多层建筑中，可以用三维坐标（层数，列数，行数）来表示位置。
18. **长方形的性质**：长方形的对边平行且相等，可以根据已知点的坐标推断出其他未知点的坐标。
19. **反射定律**：小球P经过边AB上的点O反弹，根据反射定律，入射角等于反射角，可以找出O点的位置。
以上知识点涵盖了平面直角坐标系的基础概念，包括点的坐标、图形的位置、平移变换、几何图形的性质等，这些都是七年级下学期数学学习的重要内容。通过解决这些综合检测题，学生可以巩固并深化对这些概念的理解。
