七上试卷有理数综合练习【华师大版】精选.doc

这份文档是针对七年级上学期数学课程中关于有理数的综合练习，主要涵盖了有理数的概念、性质、运算以及应用。以下是对其中知识点的详细解释： 1. **有理数定义**：有理数包括正有理数、负有理数、零以及分数。它们可以表示为两个整数的比例，即形如`p/q`（q不等于0）的数。 2. **0的特性**：0既不是正数也不是负数，它表示数量上的"无"，但有特殊的数学意义，如作为乘法的单位元等。 3. **相反数与绝对值**：一个数的相反数是数值相等但符号相反的数。例如，-3的相反数是3。绝对值是一个数的非负值，不考虑其正负符号，如|-3|=3。 4. **有理数的加法**：两个有理数相加，和可能小于每一个加数，这通常发生在两个负数相加的情况下。 5. **计算器操作**：在计算器上输入负数时，需要先输入负号，再输入数值。 6. **等式的性质**：如果a/b=3，c/d=2，那么a+b可以表示为3b+2d，但题目中未给出完整的等式，因此无法确定具体值。 7. **有理数比较**：对于有理数的比较，可以利用正负号、绝对值的大小来判断。 8. **有效数字与精确度**：一个数的有效数字是指从第一个非零数字开始到最后一个数字的所有数字，精确度指的是最后一位数字所在的位数。例如，8×10^6精确到百万位，有3个有效数字。 9. **科学记数法**：科学记数法用于表示大或小的数字，例如7508000写成7.508×10^6。 10. **幂运算与相反数、倒数**：(-1)^2n是1，(-1)^2n+1是-1。互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数乘积为1。 11. **计算题**：涉及加减乘除运算，以及负数的处理，例如-14-2×(-3)^2-5×0×(-3)^2÷0是非法的，因为除以0是不允许的。 12. **应用问题**：例如出租车司机小王的行程问题，通过正负数的加法计算得出总距离和耗油量；球的体积计算涉及立方根的运算；稿费纳税问题需要根据不同的纳税规则计算。 解答题部分包括了出租车行驶距离的计算、球体体积的计算以及稿费纳税问题，这些都是实际应用中有理数运算的例子，有助于学生理解和掌握有理数的基本概念和运算规则。