【知识点详解】
1. **有理数的概念**:有理数是数学中基本的数集,包括所有可以表示为两个整数比的数,如分数、整数和小数(有限小数和无限循环小数)。题目中提到了向东运动5米用+5米表示,向西运动3米则用负数表示,这是有理数在实际生活中的应用。
2. **数轴的使用**:数轴是一个直线,其中原点表示0,右边的数是正数,左边的数是负数。所有有理数都可以在数轴上找到对应的位置。
3. **数轴的性质**:原点右边的点代表正数,原点左边的点代表负数,而原点本身表示0。
4. **距离与绝对值**:在数轴上,一个数到原点的距离等于该数的绝对值。例如,-3到原点的距离是3个单位,因此+3和-3到原点的距离也都是3个单位。
5. **有理数的分类**:有理数分为正有理数、负有理数和零。
6. **正负数与数轴的关系**:如果a是正数,那么在数轴上a位于原点右边,-a位于原点左边;-a不可能位于原点的右边,因为这将意味着-a是正数。
7. **相反数与绝对值**:一个数的相反数是它的负数形式,绝对值则是不考虑正负号的数值大小。
8. **绝对值在区间内的整数**:在2和5之间(不包括2和5)的整数有3和4。
9. **数轴上的整数计数**:根据数轴上的数值,墨迹盖住的整数包括-6到1,共有7个。
10. **相反数的性质**:如果a和b互为相反数,那么a+b=0。
11. **比较大小**:未给出具体的数,但比较大小的符号可以是" > "、" < "或" = "。
12. **有理数的分类**:D选项正确,有理数分为正有理数、负有理数和零。
13. **相反数等于本身的数**:C选项正确,0的相反数还是0。
14. **绝对值最小的有理数**:B选项正确,0的绝对值最小。
15. **绝对值等于本身的数**:C选项正确,这个数可以是正数或0。
16. **质量标识的理解**:“25±”表示质量允许的误差范围,所以合格的面粉质量应该在24.5到25.5千克之间。
17. **和为负数的情况**:D选项正确,以上三种情况都有可能导致和为负数。
18. **和为零的条件**:D选项正确,两个数相加和为零,它们可能是互为相反数。
19. **绝对值的比较**:A选项正确,如果一个数大于另一个数的绝对值,那么这两个数的和一定是正数。
20. **绝对值的大小与和的符号**:B选项正确,正数的绝对值小于负数的绝对值,两数相加的结果是负数。
21. **相反数与减法**:A选项正确,3的相反数是-3,比-3小3的数是-6。
22. **提高计算准确性的方法**:通过“一步一回头”的计算策略,每次写完一个数字都检查,可以有效避免计算错误。
这些知识点涵盖了有理数的基础概念、数轴的应用、相反数和绝对值的性质,以及有理数运算的基本规则。通过学习和练习,学生可以更好地理解和掌握这部分内容。