七上试卷有理数及其运算(2.1-2.7)【华师大版】精选.doc

【知识点详解】 1. **有理数的概念**：有理数是数学中基本的数集，包括所有可以表示为两个整数比的数，如分数、整数和小数（有限小数和无限循环小数）。题目中提到了向东运动5米用+5米表示，向西运动3米则用负数表示，这是有理数在实际生活中的应用。 2. **数轴的使用**：数轴是一个直线，其中原点表示0，右边的数是正数，左边的数是负数。所有有理数都可以在数轴上找到对应的位置。 3. **数轴的性质**：原点右边的点代表正数，原点左边的点代表负数，而原点本身表示0。 4. **距离与绝对值**：在数轴上，一个数到原点的距离等于该数的绝对值。例如，-3到原点的距离是3个单位，因此+3和-3到原点的距离也都是3个单位。 5. **有理数的分类**：有理数分为正有理数、负有理数和零。 6. **正负数与数轴的关系**：如果a是正数，那么在数轴上a位于原点右边，-a位于原点左边；-a不可能位于原点的右边，因为这将意味着-a是正数。 7. **相反数与绝对值**：一个数的相反数是它的负数形式，绝对值则是不考虑正负号的数值大小。 8. **绝对值在区间内的整数**：在2和5之间（不包括2和5）的整数有3和4。 9. **数轴上的整数计数**：根据数轴上的数值，墨迹盖住的整数包括-6到1，共有7个。 10. **相反数的性质**：如果a和b互为相反数，那么a+b=0。 11. **比较大小**：未给出具体的数，但比较大小的符号可以是" > "、" < "或" = "。 12. **有理数的分类**：D选项正确，有理数分为正有理数、负有理数和零。 13. **相反数等于本身的数**：C选项正确，0的相反数还是0。 14. **绝对值最小的有理数**：B选项正确，0的绝对值最小。 15. **绝对值等于本身的数**：C选项正确，这个数可以是正数或0。 16. **质量标识的理解**：“25±”表示质量允许的误差范围，所以合格的面粉质量应该在24.5到25.5千克之间。 17. **和为负数的情况**：D选项正确，以上三种情况都有可能导致和为负数。 18. **和为零的条件**：D选项正确，两个数相加和为零，它们可能是互为相反数。 19. **绝对值的比较**：A选项正确，如果一个数大于另一个数的绝对值，那么这两个数的和一定是正数。 20. **绝对值的大小与和的符号**：B选项正确，正数的绝对值小于负数的绝对值，两数相加的结果是负数。 21. **相反数与减法**：A选项正确，3的相反数是-3，比-3小3的数是-6。 22. **提高计算准确性的方法**：通过“一步一回头”的计算策略，每次写完一个数字都检查，可以有效避免计算错误。 这些知识点涵盖了有理数的基础概念、数轴的应用、相反数和绝对值的性质，以及有理数运算的基本规则。通过学习和练习，学生可以更好地理解和掌握这部分内容。